내용
수학 공부는 자연수와 연산으로 시작됩니다. 그러나 직관적으로 우리는 어릴 때부터 이미 많은 것을 알고 있습니다. 이 기사에서는 이론에 대해 알아보고 복소수를 올바르게 쓰고 발음하는 방법을 배웁니다.
이 간행물에서 우리는 자연수의 정의를 고려하고 자연수의 주요 속성과 자연수로 수행되는 수학 연산을 나열합니다. 우리는 또한 1에서 100까지의 자연수를 가진 테이블을 제공합니다.
자연수의 정의
정수 – 이것들은 우리가 계산할 때, 무언가의 일련 번호 등을 나타낼 때 사용하는 모든 숫자입니다.
자연 계열 오름차순으로 배열된 모든 자연수의 수열입니다. 즉, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 등입니다.
모든 자연수의 집합 다음과 같이 표시됩니다.
N={1,2,3,...n,...}
N 세트입니다; 그것은 무한하기 때문에 누구에게나 n 더 큰 숫자가 있습니다.
자연수는 구체적이고 유형적인 것을 세는 데 사용하는 숫자입니다.
다음은 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 등의 자연수입니다.
자연 급수는 모든 자연수가 오름차순으로 배열된 시퀀스입니다. 처음 XNUMX개는 표에서 볼 수 있습니다.
자연수의 단순한 속성
- 5, 비정수(소수) 및 음수는 자연수가 아닙니다. 예:-20.3, -XNUMX, 3/70 년, 4.7 년, 18 년2/3 그리고 더
- 가장 작은 자연수는 XNUMX입니다(위의 속성에 따름).
- 자연 급수는 무한하므로 가장 큰 수는 없습니다.
1에서 100까지의 자연수 표
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
자연수에서 가능한 연산
- 부가:
용어 + 용어 = 합계; - 곱셈:
승수 × 승수 = 제품; - 빼기:
피감수 − 빼기 = 차이.
이 경우 피감수는 빼기 수보다 커야 합니다. 그렇지 않으면 결과는 음수 또는 XNUMX이 됩니다.
- 분할:
피제수: 제수 = 몫; - 나머지가 있는 나눗셈:
피제수/제수 = 몫(나머지); - 지수:
ab , 여기서 a는 차수의 밑이고 b는 지수입니다.
자연수는 무엇입니까?
자연수의 십진법
학교에서는 5학년 때 자연수라는 주제를 다루지만, 사실 훨씬 더 일찍 우리에게 직관적으로 많은 것들이 명확해질 수 있습니다. 중요한 규칙에 대해 이야기합시다.
우리는 정기적으로 숫자를 사용합니다: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 자연수를 쓸 때 다른 기호 없이 이 숫자만 사용할 수 있습니다. 동일한 높이를 사용하여 왼쪽에서 오른쪽으로 한 줄에 숫자를 하나씩 씁니다.
자연수를 올바르게 쓰는 예: 208, 567, 24, 1467, 899112. 이 예는 숫자의 순서가 다를 수 있고 일부는 반복될 수도 있음을 보여줍니다.
077, 0, 004, 0931은 XNUMX이 왼쪽에 있기 때문에 자연수를 잘못 표기한 예입니다. 숫자는 XNUMX부터 시작할 수 없습니다. 이것은 자연수의 십진수 표현입니다.
자연수의 양적 의미
자연수는 정량적 의미를 지닙니다. 즉, 숫자를 매기는 도구 역할을 합니다.
우리 앞에 바나나 🍌가 있다고 상상해보세요. 바나나 1개가 보인다고 기록할 수 있습니다. 이 경우 자연수 1은 "일" 또는 "일"로 읽습니다.
그러나 "단위"라는 용어에는 또 다른 의미가 있습니다. 전체로 간주될 수 있는 것입니다. 세트의 요소는 단위로 표시될 수 있습니다. 예를 들어 나무 세트의 모든 나무는 단위이고 잎 세트의 모든 잎은 단위입니다.
우리 앞에 2개의 바나나 🍌🍌가 있다고 상상해보세요. 자연수 2는 XNUMX로 읽습니다. 또한 유추하여:
🍌🍌🍌 3개 항목("XNUMX개")
🍌🍌🍌🍌 4개 항목("XNUMX개")
🍌🍌🍌🍌🍌 5개 항목("XNUMX개")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6개 항목("XNUMX개")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7개 항목("일곱")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8개 항목("XNUMX개")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9개 항목("XNUMX개")
자연수의 주요 기능은 항목 수를 나타내는 것입니다.
숫자의 레코드가 숫자 0과 일치하면 "제로"라고 합니다. XNUMX은 자연수가 아니지만 부재를 의미할 수 있음을 기억하십시오. XNUMX 항목은 없음을 의미합니다.
한 자리, 두 자리, 세 자리 자연수
한 자리 자연수는 부호가 하나이고 숫자가 하나인 숫자입니다. 1개의 한자리 자연수: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, XNUMX.
두 자리 자연수는 두 개의 부호와 두 개의 숫자를 갖는 자연수입니다. 숫자는 반복되거나 다를 수 있습니다. 예: 88, 53, 70.
개체 집합이 1개와 2개 더 구성된 경우 개체 XNUMX개("XNUMX개")에 대해 이야기하고 있습니다. 하나가 XNUMX이고 하나가 더 있으면 XNUMX개의 XNUMX("XNUMX개의 XNUMX") 등이 있습니다.
본질적으로 두 자리 숫자는 한 자리 숫자의 집합으로, 하나는 오른쪽에 다른 하나는 왼쪽에 쓰여집니다. 왼쪽의 숫자는 자연수의 십의 자리수를 나타내고 오른쪽의 숫자는 단위의 수를 나타냅니다. 두자리 자연수는 총 90개입니다.
세 자리 자연수는 세 자리와 세 자리로 이루어진 숫자입니다. 예: 666, 389, 702.
2은 3의 XNUMX의 집합입니다. 백 백 – 이백. XNUMX~XNUMX개를 더 추가해 봅시다.
이것이 세 자리 숫자를 쓰는 방법입니다. 자연수는 왼쪽에서 오른쪽으로 차례로 씁니다.
맨 오른쪽 한 자리는 단위 수를 나타내고, 그 다음은 십의 수를 나타내며, 맨 왼쪽은 백의 수를 나타냅니다. 숫자 0은 단위 또는 십이 없음을 나타냅니다. 따라서 506은 5백, 0십, 6일입니다.
XNUMX자리, XNUMX자리, XNUMX자리 및 기타 자연수도 같은 방식으로 정의됩니다.
다중값 자연수
여러 자리 자연수는 두 자리 이상의 숫자로 구성됩니다.
1,000은 1,000,000개, XNUMX은 XNUMX만, XNUMX억은 XNUMX만입니다. XNUMX만, 상상해보세요! 즉, 다중값 자연수를 단일값 자연수의 집합으로 간주할 수 있습니다.
예를 들어, 2 873 206에는 6단위, 0십, 2백, 3천, 7만, 8십만, 2백만이 포함됩니다.
얼마나 많은 자연수가 있습니까?
한자리 9, 두자리 90, 세자리 900 등
자연수의 속성
우리는 이미 자연수의 특징에 대해 알고 있습니다. 이제 그들의 속성에 대해 자세히 이야기합시다.
자연수의 정의
자연수는 구체적이고 유형적인 것을 세는 데 사용하는 숫자입니다.
다음은 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 등의 자연수입니다.
자연 급수는 모든 자연수가 오름차순으로 배열된 시퀀스입니다. 처음 XNUMX개는 표에서 볼 수 있습니다.
자연수의 특징
가장 작은 자연수: 일(1).
가장 큰 자연수: 존재하지 않습니다. 자연 계열은 무한합니다.
자연 수열에서 각 다음 숫자는 이전 숫자보다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 등 하나씩 더 큽니다.
모든 자연수 집합은 일반적으로 라틴 문자 N으로 표시됩니다.
자연수에서 가능한 연산
부가:
용어 + 용어 = 합계;
곱셈:
승수 × 승수 = 제품;
빼기:
피감수 − 빼기 = 차이.
이 경우 피감수는 빼기 수보다 커야 합니다. 그렇지 않으면 결과는 음수 또는 XNUMX이 됩니다.
분할:
피제수: 제수 = 몫;
나머지가 있는 나눗셈:
피제수/제수 = 몫(나머지);
지수:
ab , 여기서 a는 차수의 밑이고 b는 지수입니다.
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자연수의 속성
우리는 이미 자연수의 특징에 대해 알고 있습니다. 이제 그들의 속성에 대해 자세히 이야기합시다.
- 무한의 자연수 집합이며 1부터 시작합니다.
- 각 자연수 뒤에 또 다른 자연수가 옵니다. 이전 자연수보다 1이 더 큽니다.
- 자연수를 자연수 자체로 나눈 결과: 1 : 5 = 1
- 자연수를 그 자체로 나눈 결과 단위 (1): 6 : 6 = 1
- 덧셈의 교환법칙은 항의 위치를 재정렬해도 합계는 변하지 않습니다: 4 + 3 = 3 + 4
- 덧셈의 결합 법칙 여러 항을 더한 결과는 연산 순서에 의존하지 않습니다: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- 약수의 자리 순열로부터의 곱셈의 교환 법칙, 곱은 변하지 않을 것입니다: 4 × 5 = 5 × 4
- 곱셈의 결합 법칙 인수 곱의 결과는 작업 순서에 의존하지 않습니다. 적어도 좋아할 수 있습니다. 적어도 좋아할 수 있습니다: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- 덧셈에 관한 곱셈의 분배 법칙에 따라 합계에 숫자를 곱하려면 각 항에 이 숫자를 곱하고 결과를 더해야 합니다. 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- 뺄셈에 관한 곱셈의 분배 법칙에 따라 그 차이에 숫자를 곱하면 이 숫자를 따로 빼서 곱한 다음 첫 번째 곱에서 두 번째를 뺄 수 있습니다. 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- 덧셈에 관한 나눗셈의 법칙에 따라 합계를 숫자로 나누면 각 항을 이 숫자로 나누고 결과를 더할 수 있습니다: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- 뺄셈에 관한 나눗셈의 분배법칙은 그 차이를 숫자로 나누기 위해 먼저 이 숫자로 나누고 첫 번째 곱에서 두 번째를 뺄 수 있습니다: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3:2
자연수 자릿수와 그 자릿수의 값
숫자 레코드에서 숫자의 위치는 해당 값에 따라 달라집니다. 예를 들어 1123에는 3개 단위, 2개 1개, 1개, 1123개가 포함됩니다. 동시에 우리는 그것을 다르게 공식화하여 주어진 숫자 3에서 숫자 2은 단위 자리에, 1는 십 자리에, 1은 백 자리에 있고, XNUMX은 천의 자리에 있다고 말할 수 있습니다. 숫자.
숫자 는 위치, 자연수 표기법에서 숫자의 위치입니다.
각 범주에는 고유한 이름이 있습니다. 최상위 숫자는 항상 왼쪽에 있고 최하위 숫자는 항상 오른쪽에 있습니다. 더 빨리 기억하려면 표를 사용할 수 있습니다.
자릿수는 항상 숫자의 문자 수와 일치합니다. 이 테이블에는 15자로 구성된 숫자의 모든 숫자 이름이 있습니다. 다음 숫자에도 이름이 있지만 거의 사용되지 않습니다.
다중값 자연수의 가장 낮은(최하위) 숫자는 단위 숫자입니다.
다중 값 자연수의 가장 높은(가장 높은) 숫자는 주어진 숫자에서 가장 왼쪽 숫자에 해당하는 숫자입니다.
교과서에서 여러 자리 숫자를 쓸 때 작은 공백을 넣는 경우가 많다는 것을 눈치채셨을 것입니다. 이것은 자연수를 쉽게 읽을 수 있도록 하기 위한 것입니다. 또한 – 서로 다른 종류의 숫자를 시각적으로 구분합니다.
클래스는 단위, 십, 백의 세 자리 숫자를 포함하는 숫자 그룹입니다.
XNUMX진수 체계
다른 시대의 사람들은 숫자를 쓰는 데 다른 방법을 사용했습니다. 그리고 각 숫자 체계에는 고유한 규칙과 기능이 있습니다.
0진수 체계는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, XNUMX와 같은 XNUMX개의 숫자를 사용하여 숫자를 쓰는 가장 일반적인 숫자 체계입니다.
십진법에서 같은 숫자의 값은 숫자 표기법에서의 위치에 따라 다릅니다. 예를 들어 숫자 555는 세 개의 동일한 숫자로 구성됩니다. 이 숫자에서 왼쪽부터 첫 번째 숫자는 XNUMX, 두 번째 숫자는 XNUMX단위, 세 번째 숫자는 XNUMX단위를 의미합니다. 숫자의 값은 위치에 따라 다르기 때문에 십진수 시스템을 위치라고 합니다.
자체 테스트를 위한 질문
좌표가 있는 점 사이의 좌표선에 몇 개의 자연수를 표시할 수 있습니까?
0 및 15;
20 및 50;
100와 130?
Источник – Online школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla