Excel에서 신뢰 구간 계산

Excel은 다양한 통계 작업을 수행하는 데 사용되며, 그 중 하나는 신뢰 구간 계산이며, 이는 작은 표본 크기의 점 추정치를 가장 적절하게 대체하는 데 사용됩니다.

신뢰 구간을 계산하는 절차가 다소 복잡하지만 Excel에는 이 작업을 용이하게 하도록 설계된 여러 도구가 있습니다. 그것들을 살펴보겠습니다.

내용

신뢰구간 계산

일부 정적 데이터에 구간 추정치를 제공하려면 신뢰 구간이 필요합니다. 이 작업의 주요 목적은 점 추정의 불확실성을 제거하는 것입니다.

Microsoft Excel에서 이 작업을 수행하는 방법에는 두 가지가 있습니다.

  • 운영자 자신감 규범 - 분산이 알려진 경우에 사용됩니다.
  • 운영자 TRUST.학생편차를 알 수 없는 경우.

아래에서는 실제로 두 가지 방법을 단계별로 분석합니다.

방법 1: TRUST.NORM 문

이 기능은 Excel 2010 버전의 프로그램 무기고에 처음 도입되었습니다(이 버전 이전에는 "신뢰할 수 있는”). 연산자는 "통계" 범주에 포함됩니다.

함수 공식 자신감 규범 다음과 같이 보입니다.

=ДОВЕРИТ.НОРМ(Альфа;Станд_откл;Размер)

보시다시피 함수에는 세 개의 인수가 있습니다.

  • "알파" 계산의 기초로 사용되는 유의 수준의 지표입니다. 신뢰 수준은 다음과 같이 계산됩니다.
    • 1-"Альфа". 이 표현식은 값이 "알파" 계수로 제시된다. 예를 들어, 1-0,7 0,3 =, 여기서 0,7=70%/100%입니다.
    • (100-"Альфа")/100. 이 표현식은 값으로 신뢰 수준을 고려하는 경우 적용됩니다. "알파" 퍼센트로. 예를 들어, (100-70) / 100 = 0,3.
  • "표준 편차" – 각각, 분석된 데이터 샘플의 표준 편차.
  • "크기" 데이터 샘플의 크기입니다.

참고 : 이 함수의 경우 세 가지 인수가 모두 있어야 합니다.

운영자 "신뢰할 수 있는”, 이전 버전의 프로그램에서 사용된 은 동일한 인수를 포함하고 동일한 기능을 수행합니다.

함수 공식 신뢰할 수 있는 다음과 같이 :

=ДОВЕРИТ(Альфа;Станд_откл;Размер)

수식 자체에는 차이가 없으며 연산자 이름만 다릅니다. Excel 2010 이상 버전에서 이 연산자는 호환성 범주에 있습니다. 프로그램의 이전 버전에서는 정적 함수 섹션에 있습니다.

신뢰 구간 경계는 다음 공식으로 결정됩니다.

X+(-)ДОВЕРИТ.НОРМ

어디에 Х 지정된 범위에 대한 평균값입니다.

이제 이러한 공식을 실제로 적용하는 방법을 살펴보겠습니다. 따라서 10번의 측정에서 얻은 다양한 데이터가 포함된 테이블이 있습니다. 이 경우 데이터 세트의 표준 편차는 8입니다.

Excel에서 신뢰 구간 계산

우리의 임무는 95% 신뢰 수준에서 신뢰 구간의 값을 얻는 것입니다.

  1. 먼저 결과를 표시할 셀을 선택합니다. 그런 다음 버튼을 클릭합니다. "삽입 기능" (수식 입력줄 왼쪽).Excel에서 신뢰 구간 계산
  2. 기능 마법사 창이 열립니다. 기능의 현재 범주를 클릭하여 목록을 확장하고 그 안에 있는 줄을 클릭합니다. "통계".Excel에서 신뢰 구간 계산
  3. 제안 목록에서 연산자를 클릭하십시오. “자신감 규범”, 다음을 누릅니다. OK.Excel에서 신뢰 구간 계산
  4. 버튼을 누르면 채워지는 함수 인수의 설정이 있는 창이 표시됩니다. OK.
    • 현장에서 "알파" 유의 수준을 나타냅니다. 우리의 작업은 95% 신뢰 수준을 가정합니다. 이 값을 위에서 고려한 계산 공식에 대입하면 다음 식을 얻습니다. (100-95)/100. 인수 필드에 작성합니다(또는 0,05와 동일한 계산 결과를 즉시 작성할 수 있음).
    • 현장에서 "std_off" 우리의 조건에 따라 숫자 8을 씁니다.
    • "크기" 필드에 검사할 요소의 수를 지정합니다. 우리의 경우 10번의 측정이 이루어졌으므로 숫자 10을 씁니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  5. 데이터가 변경될 때 기능을 재구성하지 않아도 되도록 자동화할 수 있습니다. 이를 위해 우리는 "확인하다". 인수 정보의 입력 영역에 포인터를 놓고 "크기", 그런 다음 수식 입력줄의 왼쪽에 있는 삼각형 아이콘을 클릭하고 항목을 클릭합니다. “더 많은 기능…”.Excel에서 신뢰 구간 계산
  6. 결과적으로 기능 마법사의 다른 창이 열립니다. 카테고리를 선택하여 "통계", 기능을 클릭하십시오 "확인하다", 그런 다음 확인합니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  7. 화면에는 숫자 데이터를 포함하는 주어진 범위의 셀 수를 결정하는 데 사용되는 함수의 인수 설정이 포함된 다른 창이 표시됩니다.

    함수 공식 CHECK 다음과 같이 작성됩니다. =СЧЁТ(Значение1;Значение2;...).

    이 함수에 사용할 수 있는 인수의 수는 최대 255개입니다. 여기에 특정 숫자, 셀 주소 또는 셀 범위를 쓸 수 있습니다. 우리는 마지막 옵션을 사용할 것입니다. 이렇게 하려면 첫 번째 인수에 대한 정보 입력 영역을 클릭한 다음 마우스 왼쪽 버튼을 누른 상태에서 테이블의 열 중 하나의 모든 셀(머리글 제외)을 선택한 다음 버튼을 누릅니다. OK.Excel에서 신뢰 구간 계산

  8. 수행한 작업의 결과로 연산자에 대한 계산 결과가 선택한 셀에 표시됩니다. 자신감 규범. 우리 문제에서 그 값은 다음과 같습니다. 4,9583603.Excel에서 신뢰 구간 계산
  9. 그러나 이것은 아직 우리 작업의 최종 결과가 아닙니다. 다음으로 주어진 간격에 대한 평균값을 계산해야 합니다. 이렇게하려면 "기능을 사용해야합니다.마음"지정된 데이터 범위에 대한 평균을 계산하는 작업을 수행하는 A입니다.

    연산자 공식은 다음과 같이 작성됩니다. =СРЗНАЧ(число1;число2;...).

    함수를 삽입할 셀을 선택하고 버튼을 누릅니다. "삽입 기능".Excel에서 신뢰 구간 계산

  10. 카테고리 "통계" 지루한 연산자를 선택 "마음" 클릭 OK.Excel에서 신뢰 구간 계산
  11. 인수 값의 함수 인수에서 "숫자" 모든 측정 값이있는 모든 셀을 포함하는 범위를 지정하십시오. 그런 다음 클릭합니다. 괜찮아.Excel에서 신뢰 구간 계산
  12. 취한 조치의 결과로 평균값이 자동으로 계산되어 새로 삽입된 함수가 있는 셀에 표시됩니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  13. 이제 CI(신뢰 구간) 경계를 계산해야 합니다. 오른쪽 테두리의 값을 계산하는 것부터 시작하겠습니다. 결과를 표시할 셀을 선택하고 "연산자"를 사용하여 얻은 결과를 더합니다.마음" 와 "자신감 규범”. 우리의 경우 공식은 다음과 같습니다. A14+A16. 입력 후 다음을 눌러주세요. 엔터 버튼.Excel에서 신뢰 구간 계산
  14. 결과적으로 계산이 수행되고 결과가 수식과 함께 셀에 즉시 표시됩니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  15. 그런 다음 비슷한 방법으로 CI의 왼쪽 경계 값을 구하는 계산을 수행합니다. 이 경우에만 결과 값 "자신감 규범” 더할 필요는 없지만 "연산자"를 사용하여 얻은 결과에서 빼십시오.마음". 우리의 경우 공식은 다음과 같습니다. =A16-A14.Excel에서 신뢰 구간 계산
  16. Enter 키를 누르면 주어진 셀에 수식이 포함된 결과가 표시됩니다.Excel에서 신뢰 구간 계산

참고 : 위의 단락에서 사용된 모든 단계와 각 기능을 최대한 자세히 설명하려고 했습니다. 그러나 규정된 모든 공식은 하나의 큰 공식의 일부로 함께 작성할 수 있습니다.

  • CI의 오른쪽 경계를 결정하기 위한 일반 공식은 다음과 같습니다.

    =СРЗНАЧ(B2:B11)+ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

  • 마찬가지로 왼쪽 테두리의 경우 플러스 대신 마이너스를 넣어야 합니다.

    =СРЗНАЧ(B2:B11)-ДОВЕРИТ.НОРМ(0,05;8;СЧЁТ(B2:B11)).

방법 2: TRUST.STUDENT 연산자

이제 신뢰 구간을 결정하기 위한 두 번째 연산자에 대해 알아보겠습니다. TRUST.학생. 이 기능은 비교적 최근에 Excel 2010 버전부터 프로그램에 도입되었으며, 분산을 알 수 없는 Student's 분포를 사용하여 선택한 데이터 세트의 CI를 결정하는 것을 목표로 합니다.

함수 공식 TRUST.학생 다음과 같이 :

=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(Альфа;Cтанд_откл;Размер)

동일한 테이블의 예에서 이 연산자의 적용을 분석해 보겠습니다. 이제서야 우리는 문제의 조건에 따른 표준편차를 모릅니다.

  1. 먼저 결과를 표시할 셀을 선택합니다. 그런 다음 아이콘을 클릭하십시오. "삽입 기능" (수식 입력줄 왼쪽).Excel에서 신뢰 구간 계산
  2. 이미 잘 알려진 기능 마법사 창이 열립니다. 카테고리 선택 "통계", 그런 다음 제안된 기능 목록에서 연산자를 클릭합니다. “믿을 수 있는 학생”, 그 다음에 - OK.Excel에서 신뢰 구간 계산
  3. 다음 창에서 함수 인수를 설정해야 합니다.
    • . "알파" 첫 번째 방법과 마찬가지로 값을 0,05(또는 "100-95)/100")로 지정합니다.
    • 논쟁으로 넘어가자. "std_off". 문제의 조건에 따라 그 값을 알 수 없기 때문에 적절한 계산을 해야 합니다. 여기서 연산자 "STDEV.B”. 기능 추가 버튼을 클릭한 다음 항목을 클릭합니다. “더 많은 기능…”.Excel에서 신뢰 구간 계산
    • 기능 마법사의 다음 창에서 연산자 "STDEV.B” 카테고리 "통계" 클릭 OK.Excel에서 신뢰 구간 계산
    • 함수 인수 설정 창으로 이동합니다. 공식은 다음과 같습니다. =СТАНДОТКЛОН.В(число1;число2;...). 첫 번째 인수로 "값" 열의 모든 셀을 포함하는 범위를 지정합니다(헤더는 계산하지 않음).Excel에서 신뢰 구간 계산
    • 이제 함수 인수가 있는 창으로 돌아가야 합니다.TRUST.학생”. 이렇게하려면 수식 입력 필드에서 같은 이름의 비문을 클릭하십시오.Excel에서 신뢰 구간 계산
    • 이제 마지막 인수 "크기"로 이동하겠습니다. 첫 번째 방법과 마찬가지로 여기에서 단순히 셀 범위를 지정하거나 연산자를 삽입할 수 있습니다. "확인하다". 우리는 마지막 옵션을 선택합니다.
    • 모든 인수를 입력했으면 버튼을 클릭합니다. OK.Excel에서 신뢰 구간 계산
  4. 선택한 셀은 지정한 매개변수에 따라 신뢰 구간 값을 표시합니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  5. 다음으로 CI 경계 값을 계산해야 합니다. 그리고 이를 위해서는 선택한 범위의 평균값을 얻어야 합니다. 이를 위해 "" 기능을 다시 적용합니다.마음". 동작 알고리즘은 첫 번째 방법에서 설명한 것과 유사합니다.Excel에서 신뢰 구간 계산
  6. "라는 가치를 받아마음", CI 경계 계산을 시작할 수 있습니다. 공식 자체는 "자신감 규범”:
    • 오른쪽 테두리 CI=AVERAGE+STUDENT CONFIDENCE
    • 왼쪽 경계 CI=평균-학생 자신감Excel에서 신뢰 구간 계산

결론

Excel의 도구 모음은 엄청나게 방대하며 일반적인 기능과 함께 이 프로그램은 데이터 작업을 훨씬 쉽게 만들어주는 다양한 특수 기능을 제공합니다. 아마도 위에서 설명한 단계가 일부 사용자에게는 언뜻 보기에 복잡해 보일 수 있습니다. 그러나 문제와 일련의 작업을 자세히 연구하면 모든 것이 훨씬 쉬워집니다.

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