볼록 사변형 – 하나의 직선 위에 놓이지 않아야 하는 평면 위의 네 점을 연결하여 얻은 기하학적 도형입니다. 이 경우 이러한 방식으로 형성된 측면이 교차하지 않아야 합니다.
내용
면적 공식
대각선과 그 사이의 각도를 따라
지역 (S) 볼록 사변형의 )은 대각선과 그 사이 각도의 사인 곱의 XNUMX초(절반)와 같습니다.
네 면에서 (브라마굽타의 공식)
공식을 사용하려면 그림의 모든 변의 길이를 알아야 합니다. 사변형 주위에 원을 그리는 것도 가능해야 합니다.
p – 다음과 같이 계산된 반둘레:
내접원과 변의 반지름을 따라
원을 사변형에 내접할 수 있는 경우 해당 면적은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
S = 피 ⋅ r
r 원의 반지름입니다.
문제의 예
볼록한 사변형의 대각선이 5cm와 9cm이고 그 사이의 각도가 30°인 경우 해당 사각형의 면적을 찾으십시오.
결정:
우리는 우리에게 알려진 값 u1bu2b를 공식에 대입하고 다음을 얻습니다. S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.