마름모 영역 찾기 : 공식 및 예

마름모 기하 도형입니다. 4면이 같은 평행사변형.

면적 공식

측면 길이 및 높이

마름모 (S)의 면적은 그 변의 길이와 마름모에 그려진 높이의 곱과 같습니다.

S = ⋅ 시간

변의 길이와 각도에 따라

마름모의 면적은 변의 길이의 제곱과 변 사이의 각도의 사인의 곱과 같습니다.

에스 = 에이 ² ⋅ 없는 α

대각선의 길이에 따라

마름모의 면적은 대각선의 XNUMX/XNUMX입니다.

S = ¹/₂ ⋅ 디₁ ⋅ 디₂

작업의 예

1 작업

마름모의 한 변의 길이가 10cm이고 그려진 높이가 8cm이면 마름모의 면적을 찾으십시오.

결정:

위에서 논의한 첫 번째 공식을 사용합니다. S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

2 작업

한 변이 6cm이고 예각이 30°인 마름모의 면적을 찾으십시오.

결정:

설정 조건으로 알려진 양을 사용하는 두 번째 공식을 적용합니다. S = (6 cm)² ⋅ 죄 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18cm².

3 작업

대각선이 각각 4cm와 8cm이면 마름모의 면적을 찾으십시오.

결정:

대각선의 길이를 사용하는 세 번째 공식을 사용하겠습니다. S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².