구구단을 빠르고 쉽게 배우는 방법

곱셈 동일한 항의 합으로 나타낼 수 있는 수학 연산입니다.

곱셈의 일반 원리

예를 들어, ⋅ b (" 곱하기 b"로 읽음)은 조건을 합산한다는 것을 의미합니다. a, 그 수는 다음과 같습니다. b. 곱한 결과를 곱이라고 합니다.

예 :

• 2 ⋅ 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

  (여섯 번 두 번)

• 5 · 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

  (네 번 다섯 번)

• 3 · 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

  (여덟 곱하기 세)

우리가 알다시피, 요인의 위치의 순열에서 제품은 변경되지 않습니다. 위의 예에서는 다음과 같이 나타납니다.

• 6 · 2 = 6 + 6 = 12

  (두 번 여섯)

• 4 · 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

  (다섯 곱하기 네)

• 8 · 3 = 8 + 8 + 8 = 24

  (세 곱하기 여덟)

실용적인 혜택

곱셈 덕분에 동일한 유형의 총 항목 수 등을 크게 줄일 수 있습니다. 예를 들어 각각 7개의 펜이 들어 있는 5개의 패키지가 있는 경우 총 펜 수는 이들을 곱하여 구합니다. 두 개의 숫자:

5 · 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

(펜 XNUMX개 XNUMX회)

0 곱하기

결과는 항상 XNUMX입니다.

• 0 · 0 = 0
• 1 · 0 = 0 · 1 = 0
• 2 · 0 = 0 · 2 = 0 + 0 = 0
• 3 · 0 = 0 · 3 = 0 + 0 + 0 = 0
• 4 · 0 = 0 · 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 5 · 0 = 0 · 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 6 · 0 = 0 · 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 7 · 0 = 0 · 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 8 · 0 = 0 · 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 9 · 0 = 0 · 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 10 · 0 = 0 · 10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

1 곱하기

곱은 하나가 아닌 다른 승수와 같습니다.

• 1 · 1 = 1
• 2 · 1 = 2 · 1 = 2
• 3 · 1 = 3 · 1 = 3
• 4 · 1 = 4 · 1 = 4
• 5 · 1 = 5 · 1 = 5
• 6 · 1 = 6 · 1 = 6
• 7 · 1 = 7 · 1 = 7
• 8 · 1 = 8 · 1 = 8
• 9 · 1 = 9 · 1 = 9
• 10 · 1 = 10 · 1 = 10

2 곱하기

자신에 첫 번째 요소를 추가합니다.

• 1 · 2 = 1 + 1 = 2
• 2 · 2 = 2 + 2 = 4
• 3 · 2 = 3 + 3 = 6
• 4 · 2 = 4 + 4 = 8
• 5 · 2 = 5 + 5 = 10
• 6 · 2 = 6 + 6 = 12
• 7 · 2 = 7 + 7 = 14
• 8 · 2 = 8 + 8 = 16
• 9 · 2 = 9 + 9 = 18
• 10 · 2 = 10 + 10 = 20

3 곱하기

첫 번째 요소에 2를 곱한 다음 결과에 더합니다.

• 1 · 3 = (1 · 2) + 1 = 2 + 1 = 3
• 2 · 3 = (2 · 2) + 2 = 4 + 2 = 6
• 3 · 3 = (3 · 2) + 3 = 6 + 3 = 9
• 4 · 3 = (4 · 2) + 4 = 8 + 4 = 12
• 5 · 3 = (5 · 2) + 5 = 10 + 5 = 15
• 6 · 3 = (6 · 2) + 6 = 12 + 6 = 18
• 7 · 3 = (7 · 2) + 7 = 14 + 7 = 21
• 8 · 3 = (8 · 2) + 8 = 16 + 8 = 24
• 9 · 3 = (9 · 2) + 9 = 18 + 9 = 27
• 10 · 3 = (10 · 2) + 10 = 20 + 10 = 30

4 곱하기

우리는 두 배의 첫 번째 요소에 같은 양을 더합니다.

• 1·4 = (1·2) + (1·2) = 2 + 2 = 4
• 2·4 = (2·2) + (2·2) = 4 + 4 = 8
• 3·4 = (3·2) + (3·2) = 6 + 6 = 12
• 4·4 = (4·2) + (4·2) = 8 + 8 = 16
• 5·4 = (5·2) + (5·2) = 10 + 10 = 20
• 6·4 = (6·2) + (6·2) = 12 + 12 = 24
• 7·4 = (7·2) + (7·2) = 14 + 14 = 28
• 8·4 = (8·2) + (8·2) = 16 + 16 = 32
• 9·4 = (9·2) + (9·2) = 18 + 18 = 36
• 10·4 = (10·2) + (10·2) = 20 + 20 = 40

5 곱하기

다른 승수가 짝수이면 결과는 숫자 5에서 홀수이면 XNUMX으로 끝납니다.

• 1 · 5 = 5 · 1 = 5
• 2 · 5 = 5 · 2 = 5 + 5 = 10
• 3 · 5 = 5 · 3 = (5 · 2) + 5 = 15
• 4·5 = 5·4 = (5·2) + (5·2) = 20
• 5 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
• 6 · 5 = 5 · 6 = (5 · 5) + 5 = 30
• 7 · 5 = 5 · 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
• 8·5 = 5·8 = (5·4) + (5·4) = 40
• 9 · 5 = 5 · 9 = (5 · 10) – 5 = 45
• 10 · 5 = 5 · 10 = 50

6 곱하기

첫 번째 요소에 5를 곱한 다음 결과를 더합니다.

• 1 · 6 = (1 · 5) + 1 = 5 + 1 = 6
• 2 · 6 = (2 · 5) + 2 = 10 + 2 = 12
• 3 · 6 = (3 · 5) + 3 = 15 + 3 = 18
• 4 · 6 = (4 · 5) + 4 = 20 + 4 = 24
• 5 · 6 = (5 · 5) + 5 = 25 + 5 = 30
• 6 · 6 = (6 · 5) + 6 = 30 + 6 = 36
• 7 · 6 = (7 · 5) + 7 = 35 + 7 = 42
• 8 · 6 = (8 · 5) + 8 = 40 + 8 = 48
• 9 · 6 = (9 · 5) + 9 = 45 + 9 = 54
• 10 · 6 = (10 · 5) + 10 = 50 + 10 = 60

7 곱하기

7을 곱하는 단순화된 알고리즘이 없으므로 다른 요인에 적용할 수 있는 방법을 사용합니다.

• 1 · 7 = 7 · 1 = 7
• 2 · 7 = 7 · 2 = 7 + 7 = 14
• 3 · 7 = 7 · 3 = (7 · 2) + 7 = 21
• 4·7 = 7·4 = (7·2) + (7·2) = 28
• 5 · 7 = 7 · 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
• 6 · 7 = 7 · 6 = (7 · 5) + 7 = 42
• 7 · 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
• 8·7 = 7·8 = (7·4) + (7·4) = 56
• 9 · 7 = 7 · 9 = (7 · 10) – 7 = 63
• 10 · 7 = 70

8 곱하기

첫 번째 요소에 4를 곱한 다음 결과에 같은 양을 더합니다.

• 1 · 8 = (1 · 4) + (1 · 4) = 8
• 2 · 8 = (2 · 4) + (2 · 4) = 16
• 3 · 8 = (3 · 4) + (3 · 4) = 24
• 4 · 8 = (4 · 4) + (4 · 4) = 32
• 5 · 8 = (5 · 4) + (5 · 4) = 40
• 6 · 8 = (6 · 4) + (6 · 4) = 48
• 7 · 8 = (7 · 4) + (7 · 4) = 56
• 8 · 8 = (8 · 4) + (8 · 4) = 64
• 9 · 8 = (9 · 4) + (9 · 4) = 72
• 10 · 8 = (10 · 4) + (10 · 4) = 80

9 곱하기

첫 번째 요소에 10을 곱한 다음 얻은 결과에서 뺍니다.

• 1·9 = (1·10) – 1 = 10 – 1 = 9
• 2·9 = (2·10) – 2 = 20 – 2 = 18
• 3·9 = (3·10) – 3 = 30 – 3 = 27
• 4·9 = (4·10) – 4 = 40 – 4 = 36
• 5·9 = (5·10) – 5 = 50 – 5 = 45
• 6·9 = (6·10) – 6 = 60 – 6 = 54
• 7·9 = (7·10) – 7 = 70 – 7 = 63
• 8·9 = (8·10) – 8 = 80 – 8 = 72
• 9·9 = (9·10) – 9 = 90 – 9 = 81
• 10·9 = (10·10) – 10 = 100 – 10 = 90

10 곱하기

다른 승수의 끝에 XNUMX을 더합니다.

• 1 · 10 = 10 · 1 = 10
• 2 · 10 = 10 · 2 = 20
• 3 · 10 = 10 · 3 = 30
• 4 · 10 = 10 · 4 = 40
• 5 · 10 = 10 · 5 = 50
• 6 · 10 = 10 · 6 = 60
• 7 · 10 = 10 · 7 = 70
• 8 · 10 = 10 · 8 = 80
• 9 · 10 = 10 · 9 = 90
• 10 · 10 = 10 · 10 = 100