내용
이 간행물에서 우리는 대수 표현의 동일한 변환의 주요 유형을 고려하고 공식과 예제를 함께 제공하여 실제로 적용하는 방법을 보여줍니다. 이러한 변환의 목적은 원래 표현식을 동일하게 동일한 표현식으로 교체하는 것입니다.
용어 및 요인 재배열
요컨대 용어를 다시 정렬할 수 있습니다.
a + b = b + a
모든 제품에서 요인을 재정렬할 수 있습니다.
⋅ b = b ⋅ ㅏ
예 :
- 1 + 2 = 2 + 1
- 128 · 32 = 32 · 128
그룹화 용어(승수)
합계에 2개 이상의 항이 있는 경우 괄호로 그룹화할 수 있습니다. 필요한 경우 먼저 교환할 수 있습니다.
a + b + c + d =
제품에서 요인을 그룹화할 수도 있습니다.
⋅ b ⋅ c ⋅ d =
예 :
- 15 + 6 + 5 + 4 =
(15 + 5) + (6 + 4) - 6 · 8 · 11 · 4 =
(6 · 4 · 8) · 11
같은 수로 더하기, 빼기, 곱하기 또는 나누기
동일한 숫자를 동일성의 두 부분에 더하거나 빼면 true로 유지됩니다.
If
또한 두 부분을 같은 숫자로 곱하거나 나누어도 평등을 위반하지 않습니다.
If
예 :
35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒(35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4 42 + 14 = 7 · 8 ⇒(42 + 14) · 12 = (7 · 8) · 12
차액을 합계(종종 제품)로 바꾸기
모든 차이는 항의 합으로 나타낼 수 있습니다.
a - b = a + (-b)
같은 트릭을 나눗셈에 적용할 수 있습니다. 즉, 자주를 제품으로 교체합니다.
가 : ㄴ = ⋅ ㄴ-1
예 :
- 76 – 15 – 29 =
76 + (-15) + (-29) - 42 : 3 = 42 · 3-1
산술 연산 수행
일반적으로 허용되는 것을 고려하여 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 나눗셈)을 수행하여 수학적 표현(때로는 상당히)을 단순화할 수 있습니다. 실행 순서:
- 먼저 거듭제곱을 올리고, 근을 추출하고, 로그, 삼각법 및 기타 함수를 계산합니다.
- 그런 다음 대괄호 안에 있는 작업을 수행합니다.
- 마지막으로 – 왼쪽에서 오른쪽으로 나머지 작업을 수행합니다. 곱셈과 나눗셈은 덧셈과 뺄셈보다 우선합니다. 이는 괄호 안의 표현식에도 적용됩니다.
예 :
14 + 6 · (35 – 16 · 2) + 11 · 3 =14 + 18 + 33 = 65 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 =5 + 120 - 9 + 16 = 132
브래킷 확장
산술 표현식의 괄호는 제거할 수 있습니다. 이 작업은 대괄호 앞이나 뒤에 있는 기호("더하기", "빼기", "곱하기" 또는 "나누기")에 따라 특정 작업에 따라 수행됩니다.
예 :
117 + (90 – 74 – 38) =117 + 90 - 74 - 38 1040 – (-218 – 409 + 192) =1040 + 218 + 409 – 192 22⋅(8+14) =22 · 8 + 22 · 14 18 : (4 – 6) =18 : 4-18 : 6
공통 요소를 괄호로 묶기
식의 모든 항이 공통 요인을 가지고 있는 경우 대괄호에서 빼낼 수 있으며 이 인수로 나눈 항은 그대로 유지됩니다. 이 기술은 리터럴 변수에도 적용됩니다.
예 :
- 3 · 5 + 5 · 6 =
5⋅(3+6) - 28 + 56 – 77 =
7 · (4 + 8 – 11) - 31배 + 50배 =
x ⋅ (31 + 50)
약식 곱셈 공식의 적용
를 사용하여 대수식의 동일한 변환을 수행할 수도 있습니다.
예 :
- (31 + 4)2 =
312 + 2 · 31 · 4 + 42 = 1225 - 262 - 72 =
(26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627