하나의 미지수(변수)로 방정식 풀기

이 간행물에서는 미지수가 있는 방정식을 작성하는 일반적인 형식과 정의를 살펴보고 더 나은 이해를 위해 실제 예제와 함께 풀기 위한 알고리즘을 제공합니다.

방정식 정의 및 작성

형태의 수학적 표현 도끼 + b = 0 미지수(변수)가 하나인 방정식 또는 선형 방정식이라고 합니다. 여기:

• a и b – 모든 숫자: a 는 미지수에 대한 계수이고, b – 자유 계수.
• x – 변수. 모든 문자를 지정할 수 있지만 일반적으로 라틴 문자가 허용됩니다. x, y и z.

방정식은 등가 형식으로 나타낼 수 있습니다. 도끼 = -b. 그 후 확률을 살펴봅니다.

• RџS‚Rё ≠ 0 단일 루트 x = -b/a.
• RџS‚Rё a = 0 방정식은 형식을 취할 것입니다 0 ⋅ x = -b. 이 경우:
  • if b ≠ 0, 뿌리가 없습니다.
  • if b = 0, 루트는 임의의 숫자입니다. 표현식 0 · x = 0 모든 값에 대해 true x.

하나의 미지수로 방정식을 푸는 알고리즘 및 예

간단한 옵션

에 대한 간단한 예를 고려하십시오. a = 1 그리고 단 하나의 자유 계수의 존재.

정교한 옵션

하나의 변수로 더 복잡한 방정식을 풀 때 근을 찾기 전에 먼저 단순화해야 하는 경우가 많습니다. 이를 위해 다음 방법을 사용할 수 있습니다.

• 여는 괄호;
• 모든 미지수를 "등호" 기호의 한쪽(보통 왼쪽)으로 옮기고 알려진 것은 다른 쪽(각각 오른쪽)으로 옮깁니다.
• 유사한 회원의 감소;
• 분수 면제;
• 두 부분을 미지수의 계수로 나눕니다.

예: 방정식을 풀다 (2x + 6) ⋅ 3 – 3x = 2 + x.

해법

1. 대괄호 확장:

   6x + 18 – 3x = 2 + 엑스.

2. 우리는 모든 미지의 것을 왼쪽으로, 알려진 것을 오른쪽으로 전송합니다(전송할 때 부호를 반대 방향으로 변경하는 것을 잊지 마십시오).

   6x – 3x – x = 2 – 18.

3. 우리는 유사한 회원의 감소를 수행합니다.

   2배 = -16.

4. 방정식의 두 부분을 숫자 2(미지수의 계수)로 나눕니다.

   x = -8.