이 간행물에서는 주요 기하학적 모양 중 하나인 사다리꼴의 정의, 유형 및 속성(대각선, 각도, 정중선, 변의 교차점 등)을 고려할 것입니다.
사다리꼴의 정의
부등변 사각형 는 두 변이 평행하고 다른 두 변이 평행하지 않은 사각형입니다.
평행면을 호출합니다. 사다리꼴의 밑변 (기원 후 и 기원전), 다른 양측 측면 (AB 및 CD).
사다리꼴 밑면의 각도 - 밑변과 측면에 의해 형성된 사다리꼴의 내각, 예를 들어, α и β.
사다리꼴은 꼭짓점을 나열하여 작성되며 대부분 다음과 같습니다. ABCD. 그리고 기초는 작은 라틴 문자로 표시됩니다. 예를 들면, a и b.
사다리꼴의 중앙선(MN) - 측면의 중점을 연결하는 세그먼트.
그네 높이 (h or BK)는 한 밑면에서 다른 밑면으로 그린 수직선입니다.
사다리꼴의 종류
이등변 사다리꼴
변이 같은 사다리꼴을 이등변(또는 이등변)이라고 합니다.
AB = CD
직사각형 사다리꼴
측면 중 하나의 두 각도가 모두 직선인 사다리꼴을 직사각형이라고 합니다.
∠나쁜 = ∠ABC = 90°
다용도 사다리꼴
사다리꼴은 측면이 같지 않고 밑각이 하나도 맞지 않으면 스케일렌입니다.
사다리꼴 속성
아래 나열된 속성은 모든 유형의 사다리꼴에 적용됩니다. 속성 및 사다리꼴은 당사 웹사이트에 별도의 간행물로 제공됩니다.
부동산 1
같은 변에 인접한 사다리꼴의 각도의 합은 180°입니다.
α + β = 180°
부동산 2
사다리꼴의 정중선은 밑변과 평행하고 그 합의 절반과 같습니다.
부동산 3
사다리꼴의 대각선의 중점을 연결하는 선분은 중앙선에 있으며 밑변 차이의 절반과 같습니다.
- KL 대각선의 중점을 연결하는 선분 AC и BD
- KL 사다리꼴 정중선에 위치 MN
부동산 4
사다리꼴 대각선의 교차점, 측면의 확장 및 밑면의 중점은 동일한 직선에 있습니다.
- DK – 측면의 연속 CD
- AK – 측면의 연속 AB
- E – 베이스의 중간 BCIe BE = EC
- F – 베이스의 중간 ADIe AF = FD
한 밑변에서 각의 합이 90°인 경우(즉, ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), 사다리꼴 측면의 확장이 직각으로 교차하고 밑면의 중간점을 연결하는 세그먼트(ML)는 차이의 절반과 같습니다.
부동산 5
사다리꼴의 대각선은 그것을 4개의 삼각형으로 나눕니다. 그 중 XNUMX개(밑변에서)와 다른 XNUMX개(변에서)는 에서 같습니다.
- ΔAED ~ ΔBEC
- S△아베 = 에△CED
부동산 6
밑변에 평행한 사다리꼴 대각선의 교점을 지나는 선분은 밑변의 길이로 나타낼 수 있습니다.
부동산 7
같은 변을 가진 사다리꼴의 각의 이등분선은 서로 수직입니다.
- AP – 이등분선 ∠나쁜
- BR – 이등분선 ∠ABC
- AP 수직 BR
부동산 8
원은 밑변의 길이의 합이 변의 길이의 합과 같을 때만 사다리꼴에 내접할 수 있습니다.
그. AD + BC = AB + CD
사다리꼴에 내접한 원의 반지름은 높이의 절반과 같습니다. R = h/2.