대수 행렬 보수

이 간행물에서 우리는 행렬의 대수적 보수의 정의와 속성을 고려하고, 찾을 수 있는 공식을 제공하고, 이론적 자료에 대한 더 나은 이해를 위해 예를 분석할 것입니다.

대수 보수의 정의와 발견

대수 덧셈 A_ij 요소에 a_ij 결정자 nth 순서는 숫자입니다 A_ij = (-1)^{나는 + 제} M_ij어디에 M - 이것은 .

예

대수 보수 계산 A₃₂ к a₃₂ 아래 정의자:

해법

대수 보수 속성

1. 임의의 문자열 요소의 곱과 문자열 요소에 대한 대수적 덧셈을 합하면 i 행렬식, 우리는 문자열 대신에 행렬식을 얻습니다. i 주어진 임의의 문자열이 있습니다.

2. 행렬식의 행(열) 요소의 곱과 다른 행(열)의 요소에 대한 대수적 덧셈을 합하면 XNUMX이 됩니다.

3. 행렬식의 행(열) 요소와 주어진 행(열)의 요소에 대한 대수적 덧셈의 곱의 합은 행렬의 행렬식과 같습니다.