이 기사에서는 빗변에 그려진 직각 삼각형의 중앙값의 정의와 속성을 고려할 것입니다. 또한 이론적 자료를 통합하기 위해 문제를 해결하는 예를 분석합니다.
직각 삼각형의 중앙값 결정
중앙값 삼각형의 꼭짓점과 반대쪽 변의 중점을 연결하는 선분입니다.
정삼각형 각 중 하나는 직각(90°)이고 다른 두 각은 예각(<90°)인 삼각형입니다.
직각 삼각형의 중선 속성
부동산 1
중앙값(AD) 직각의 꼭짓점에서 그린 직각 삼각형(∠LAC) 빗변(BC)는 빗변의 절반입니다.
- 기원전 = 서기 2년
- 광고 = BD = DC
결과: 중앙값이 그려진 변의 절반과 같으면 이 변은 빗변이고 삼각형은 직각입니다.
부동산 2
직각 삼각형의 빗변에 그려진 중앙값은 다리의 제곱합의 제곱근의 절반과 같습니다.
삼각형의 경우(위 그림 참조):
에서 이어집니다. 속성 1.
부동산 3
직각 삼각형의 빗변에 떨어 뜨린 중앙값은 삼각형 주위에 외접하는 원의 반지름과 같습니다.
그. BO 는 중앙값과 반지름입니다.
참고 : 삼각형의 종류에 관계없이 직각삼각형에도 적용됩니다.
문제의 예
직각 삼각형의 빗변에 그린 중선의 길이는 10cm입니다. 그리고 다리 중 하나는 12cm입니다. 삼각형의 둘레를 찾으십시오.
해법
삼각형의 빗변은 다음과 같습니다. 속성 1, 중앙값의 두 배입니다. 저것들. 10cm ⋅ 2 = 20cm입니다.
피타고라스 정리를 사용하여 두 번째 다리의 길이를 찾습니다. "B", 그 유명한 다리 - "에", 빗변 – "와"):
b2 = c2 - 그리고2 = 202 - 122 = 256.
결과적으로 b = 16cm
이제 우리는 모든면의 길이를 알고 그림의 둘레를 계산할 수 있습니다.
P△ = 12cm + 16cm + 20cm = 48cm.