오일러 수(e)

번호 e (또는 오일러 수라고도 함)은 자연 로그의 밑입니다. 무리수인 수학 상수.

e = 2.718281828459 …

숫자를 결정하는 방법 e (공식):

1. 제한을 통해:

두 번째 놀라운 한계:

대체 옵션(드무아브르-스털링 공식에 따름):

2. 시리즈 합계:

숫자 속성 e

1. 상호 제한 e

2. 파생 상품

지수 함수의 도함수는 지수 함수입니다.

(e ^x)′ = 그리고^x

자연 로그 함수의 도함수는 역함수입니다.

(로그_e x)' = (인 x)' = 1/x

3. 적분

지수 함수의 무한 적분 e ^x 지수 함수입니다 e ^x.

∫ 그리고^x dx = e^x+c

자연 로그 함수 로그의 무한 적분_e x:

∫ 로그_e 엑스 DX = ∫ ln엑스 DX = x ln 더블 엑스 + ㄷ

의 정의 적분 1 에 e 역함수 1/x는 1과 같습니다.

밑이 있는 로그 e

숫자의 자연 로그 x 기본 로그로 정의 x 베이스 포함 e:

ln x = 로그_e x

지수 함수

이것은 지수 함수이며 다음과 같이 정의됩니다.

f (x) = exp (x) = e^x

오일러 공식

복소수 e ^iθ 같음:

e^iθ = 코스(θ) + i 죄(θ)

어디에 i 는 허수 단위(-1의 제곱근)이고, θ 임의의 실수입니다.