구형 층의 면적 찾기

이 간행물에서는 구형 레이어(공 조각)의 표면적을 계산하는 데 사용할 수 있는 공식(구형, 밑면 및 합계)을 고려할 것입니다.

구형 레이어의 정의

구형 레이어(또는 공 조각) – 교차하는 두 평행 평면 사이에 남아 있는 부분입니다. 아래 사진은 노란색입니다.

• R 공의 반경입니다.
• r₁ 는 첫 번째 절단 베이스의 반지름입니다.
• r₂ 는 두 번째 절단 베이스의 반지름입니다.
• h 는 구형 레이어의 높이입니다. 첫 번째 베이스의 중심에서 두 번째 베이스의 중심까지 수직입니다.

구형 층의 면적을 찾는 공식

구면

구면 레이어의 구면 면적을 찾으려면 공의 반경과 절단 높이를 알아야 합니다.

S_{구체 지구} = 2πRh

근거

공 조각의 밑면의 면적은 해당 반경의 제곱을 숫자로 곱한 것과 같습니다. π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

전체 표면

구면 층의 총 표면적은 구면과 두 밑면의 면적의 합과 같습니다.

S_{전체 지구} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

배송 시 요청 사항:

• 반지름 대신 (알, 알₁ or r₂) 주어진 직경 (d), 원하는 반경 값을 찾으려면 후자를 2로 나누어야 합니다.
• 숫자 값 π 계산을 수행할 때 일반적으로 소수점 이하 두 자리(3,14)로 반올림됩니다.