이 간행물에서 우리는 정삼각형(정삼각형)에서 높이의 기본 속성을 고려할 것입니다. 또한 이 주제에 대한 문제를 해결하는 예를 분석할 것입니다.
참고 : 삼각형이라고 한다 등변모든면이 동일한 경우.
내용
정삼각형의 높이 속성
부동산 1
정삼각형의 모든 높이는 이등분선, 중앙값 및 수직 이등분선입니다.
- BD - 높이가 옆으로 낮아짐 AC;
- BD 측면을 나누는 중앙값입니다. AC 반으로, 즉 광고 = DC;
- BD – 각 이등분선 ABC, 즉 ∠ABD = ∠CBD;
- BD 에 수직인 중앙값입니다. AC.
부동산 2
정삼각형의 세 고도의 길이는 모두 같습니다.
AE = BD = CF
부동산 3
직교 중심(교차점)에 있는 정삼각형의 높이는 높이가 그려진 꼭짓점에서 계산하여 2:1의 비율로 나뉩니다.
- AO = 2OE
- 보 = 2OD
- CO = 2OF
부동산 4
정삼각형의 직교심은 내접원과 외접원의 중심입니다.
- R 는 외접원의 반지름입니다.
- r 내접원의 반지름입니다.
- R = 2r (다음에서 속성 3).
부동산 5
정삼각형의 높이는 그것을 두 개의 같은 면적(동일한 면적) 직각 삼각형으로 나눕니다.
S1 = 에2
정삼각형의 세 높이가 같은 넓이의 직각 삼각형 6개로 나눕니다.
부동산 6
정삼각형의 한 변의 길이를 알면 높이는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.
a 삼각형의 측면입니다.
문제의 예
정삼각형에 외접하는 원의 반지름은 7cm입니다. 이 삼각형의 변을 찾으십시오.
해법
우리가 알다시피 속성 3 и 4, 외접원의 반지름은 정삼각형 높이의 2/3(h). 따라서, h = 7 ∶ 2 · 3 = 10,5cm.
이제 삼각형의 변의 길이를 계산해야 합니다(표현식은 다음 공식에서 파생됩니다. 부동산 6):
