이 기사에서는 정삼각형의 정의와 속성을 고려할 것입니다. 또한 이론적 자료를 통합하기 위해 문제를 해결하는 예를 분석합니다.
내용
정삼각형의 정의
동등한 (또는 수정)는 모든 변의 길이가 같은 삼각형이라고 합니다. 저것들. AB = BC = AC.
참고 : 정다각형은 변과 각도가 같은 볼록 다각형입니다.
정삼각형의 속성
부동산 1
정삼각형에서 모든 각은 60°입니다. 저것들. α = β = γ = 60°.
부동산 2
정삼각형에서 양쪽으로 그린 높이는 그 각도의 이등분선일 뿐만 아니라 중앙값과 수직 이등분선입니다.
CD - 중앙값, 높이 및 측면에 대한 수직 이등분선 AB, 뿐만 아니라 각 이등분선 ACB.
- CD 수직 AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- 광고 = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
부동산 3
정삼각형에서 모든 변에 그린 이등분선, 중선, 높이 및 수직 이등분선은 한 점에서 교차합니다.
부동산 4
정삼각형 주위의 내접원과 외접원의 중심은 일치하며 중선, 높이, 이등분선 및 수직 이등분선의 교차점에 있습니다.
부동산 5
정삼각형 주위의 외접원의 반지름은 내접원 반지름의 2배입니다.
- R 는 외접원의 반지름입니다.
- r 내접원의 반지름입니다.
- R = 2r.
부동산 6
정삼각형에서 변의 길이를 알면 (조건부로 다음과 같이 취합니다. "에"), 다음을 계산할 수 있습니다.
1. 높이/중앙값/이등분선:
2. 내접원의 반경:
3. 외접원의 반경:
4. 둘레:
5. 면적 :
문제의 예
한 변이 7cm인 정삼각형이 주어집니다. 외접원과 내접원의 반지름과 도형의 높이를 구하십시오.
해법
우리는 미지의 양을 찾기 위해 위에 주어진 공식을 적용합니다:
