숫자의 나눗셈의 징후

이 간행물에서는 더 나은 이해를 위해 예와 함께 2에서 11까지의 숫자로 나눌 수 있는 기호를 고려할 것입니다.

분할 증명서 – 이것은 고려 중인 숫자가 미리 결정된 것의 배수인지 여부(즉, 나머지 없이 그것으로 나누어 떨어지는지 여부)를 비교적 빠르게 결정할 수 있는 알고리즘입니다.

2에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 마지막 숫자가 짝수인 경우, 즉 2로도 나눌 수 있는 경우에만 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 4, 32, 50, 112, 2174 – 이 숫자의 마지막 숫자는 짝수입니다. 즉, 2로 나눌 수 있습니다.
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 – 마지막 숫자가 홀수이므로 2로 나눌 수 없습니다.

3에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 모든 숫자의 합이 3로도 나눌 수 있는 경우에만 XNUMX으로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 18 - 3으로 나눌 수 있기 때문입니다. 1+8=9이고 숫자 9는 3으로 나눌 수 있습니다(9:3=3).
• 132 – 3으로 나눌 수 있기 때문입니다. 1+3+2=6 및 6:3=2.
• 614는 3+6+1=4이고 11은 11으로 균등하게 나누어지지 않기 때문에 3의 배수가 아닙니다. (11:3 = 3²/₃).

4에서 나눌 수 있는 기호

두 자리 숫자

숫자는 4의 자리에 있는 숫자의 두 배와 XNUMX의 자리에 있는 숫자의 합도 XNUMX로 나눌 수 있는 경우에만 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 64 – 4로 나눌 수 있기 때문입니다. 6⋅2+4=16 및 16:4=4.
• 35는 4⋅3+2=5이므로 11로 나눌 수 없습니다. 11:4 2 =³/₄.

2보다 큰 자릿수

숫자는 마지막 두 자리가 4로 나누어 떨어지는 수를 형성할 때 XNUMX의 배수입니다.

예 :

• 344 - 4로 나눌 수 있기 때문입니다. 44는 4의 배수입니다(위의 알고리즘에 따르면: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
• 5219는 4의 배수가 아닙니다. 19는 4로 나누어 떨어지지 않기 때문입니다.

참고 :

다음과 같은 경우 수는 나머지 없이 4로 나누어집니다.

• 마지막 숫자는 0, 4 또는 8이고 끝에서 두 번째 숫자는 짝수입니다.
• 마지막 숫자 - 2 또는 6, 끝에서 두 번째 - 홀수.

5에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 마지막 숫자가 5 또는 0인 경우에만 5로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 10, 65, 125, 300, 3480 – 5 또는 0로 끝나므로 5로 나눌 수 있습니다.
• 13, 67, 108, 649, 16793 – 마지막 숫자가 5 또는 0가 아니기 때문에 5로 나눌 수 없습니다.

6에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 동시에 6와 XNUMX의 배수인 경우에만 XNUMX으로 나눌 수 있습니다(위의 기호 참조).

예 :

• 486 – 6으로 나눌 수 있기 때문입니다. 2(6의 마지막 숫자는 짝수)와 3(4+8+6=18, 18:3=6)으로 나눌 수 있습니다.
• 712 – 6의 배수이므로 2으로 나눌 수 없습니다.
• 1345 – 6 또는 2의 배수가 아니므로 3으로 나눌 수 없습니다.

7에서 나눌 수 있는 기호

어떤 수는 7의 XNUMX배와 XNUMX의 자리 숫자의 합도 XNUMX로 나누어 떨어지는 경우에만 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 91 – 7로 나눌 수 있기 때문입니다. 9⋅3+1=28 및 28:7=4.
• 105 – 7로 나눌 수 있기 때문입니다. 10⋅3+5=35 및 35:7=5(숫자 105에는 XNUMX개의 십이 있습니다).
• 812는 7로 나눌 수 있습니다. 여기서 다음 사슬은 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, 28:7=4입니다.
• 302 – 7로 나눌 수 없습니다. 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, 29는 7로 나눌 수 없기 때문입니다.

8에서 나눌 수 있는 기호

세 자리 숫자

숫자는 8의 자리 숫자의 합, XNUMX의 숫자의 XNUMX배, 백의 자리 숫자의 XNUMX배의 합이 XNUMX로 나누어 떨어지는 경우에만 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 264 – 8로 나눌 수 있기 때문입니다. 2⋅4+6⋅2+4=24 및 24:8=3.
• 716 – 8은 7⋅4+1⋅2+6=36이므로 나눌 수 없습니다. 36:8 4 =¹/₂.

3보다 큰 자릿수

마지막 세 자리가 8로 나누어 떨어지는 수를 구성할 때 수는 8로 나누어 떨어지는 수입니다.

예 :

• 2336 – 8은 336의 배수이므로 8로 나눌 수 있습니다.
• 12547은 8의 배수가 아닙니다. 547은 XNUMX의 배수가 아니기 때문입니다.

9에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 모든 숫자의 합도 9로 나누어 떨어지는 경우에만 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 324 – 9으로 나눌 수 있기 때문입니다. 3+2+4=9 및 9:9=1.
• 921 – 9로 나눌 수 없음, 9+2+1=12이고 12:9 1 =¹/₃.

10에서 나눌 수 있는 기호

숫자는 10으로 끝나는 경우에만 XNUMX으로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 10, 110, 1500, 12760은 10의 배수이고 마지막 숫자는 0입니다.
• 53, 117, 1254, 2763은 10으로 나누어 떨어지지 않습니다.

11에서 나눌 수 있는 기호

짝수와 홀수의 합이 11이거나 XNUMX로 나눌 수 있는 경우에만 숫자는 XNUMX로 나눌 수 있습니다.

예 :

• 737 – 11로 나눌 수 있기 때문입니다. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – |(11+1)-(6+3)|=4이므로 0로 나눌 수 있습니다.
• 24587은 |(11+2+5)-(7+4)|=8이고 2는 2로 나눌 수 없기 때문에 11로 나눌 수 없습니다.