이 간행물에서 우리는 유리수가 무엇인지, 어떻게 서로 비교하는지, 그리고 그것들로 수행할 수 있는 산술 연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 및 지수)을 고려할 것입니다. 더 나은 이해를 위해 이론적인 자료와 실제 사례를 함께 하겠습니다.
유리수의 정의
합리적인 로 나타낼 수 있는 숫자입니다. 유리수 집합에는 특별한 표기법이 있습니다. Q.
유리수 비교 규칙:
- 모든 양의 유리수는 XNUMX보다 큽니다. "보다 큼" 특수 기호로 표시 ">".
예 : 5>0, 12>0, 144>0, 2098>0 등
- 모든 음의 유리수는 XNUMX보다 작습니다. "미만" 기호로 표시 "<".
예 : -3<0, -22<0, -164<0, -3042<0 등
- 두 개의 양의 유리수 중 절대값이 큰 쪽이 더 큽니다.
예 : 10>4, 132>26, 1216<1516 и т.д.
- 두 개의 음의 유리수 중 큰 쪽이 절대값이 작은 쪽입니다.
예 : -3>-20, -14>-202, -54<-10 및 т.д.
유리수를 사용한 산술 연산
추가
1. 부호가 같은 유리수의 합을 찾으려면 간단히 더한 다음 결과 결과 앞에 부호를 넣으십시오.
예 :
- 5 + 2 =
+ (5 + 2) =+ 7 = 7 - 13 + 8 + 4 =
+ (13 + 8 + 4) =+ 25 = 25 - -9 + (-11) =
– (9 + 11) = -20 - -14 + (-53) + (-3) =
– (14 + 53 + 3) = -70
참고 : 숫자 앞에 기호가 없으면 다음을 의미합니다. "+", 즉 긍정적입니다. 또한 결과에 "플러스" 낮출 수 있습니다.
2. 부호가 다른 유리수의 합을 찾기 위해 큰 계수를 가진 숫자에 부호가 일치하는 숫자를 더하고 부호가 반대인 숫자를 뺍니다(절대값 사용). 그런 다음 결과 앞에 모든 것을 뺀 숫자의 부호를 넣습니다.
예 :
- -6 + 4 =
– (6 – 4) = -2 - 15 + (-11) =
+ (15 – 11) =+ 4 = 4 - -21 + 15 + 2 + (-4) =
– (21 + 4 – 15 – 2) = -8 - 17 + (-6) + 10 + (-2) =
+ (17 + 10 – 6 – 2) = 19
뺄셈
두 유리수의 차이를 찾기 위해 빼는 숫자에 반대 숫자를 더합니다.
예 :
- 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
- 3 – 7 = 3 + (-7) =
– (7 – 3) = -4
감수가 여러 개인 경우 먼저 양수를 모두 더한 다음 음수를 모두 더합니다(축소된 수 포함). 따라서 우리는 위의 알고리즘을 사용하여 찾은 두 개의 유리수를 얻습니다.
예 :
- 12 – 5 – 3 =
12 - (5 + 3) = 4 - 22 – 16 – 9 =
22 - (16 + 9) =22 – 25 =– (25 – 22) = -3
곱셈
두 유리수의 곱을 찾으려면 해당 모듈을 곱한 다음 결과 결과 앞에 넣기만 하면 됩니다.
- 기호 "+"두 요인의 부호가 동일한 경우;
- 기호 "-"요인에 다른 징후가 있는 경우.
예 :
- 3 = 7
- -15 4 = -60
요인이 XNUMX개 이상인 경우:
- 모든 숫자가 양수이면 결과에 서명됩니다. "플러스".
- 양수와 음수가 모두 있으면 후자의 수를 계산합니다.
- 짝수는 결과입니다 "더";
- 홀수 – 결과 "마이너스".
예 :
- 5(-4) 3(-8) = 480
- 15 (-1) (-3) (-10) 12 = -5400
분할
곱셈의 경우와 같이 숫자 모듈로 작업을 수행한 다음 위의 단락에 설명된 규칙을 고려하여 적절한 기호를 넣습니다.
예 :
- 12 : 4 = 3
- 48 : (-6) = -8
- 50 : (-2) : (-5) = 5
- 128 : (-4) : (-8) : (-1) = -4
지수 계산
유리수 올리기 a в n 이 숫자에 자신을 곱한 것과 같습니다. nth 횟수. 철자 같은 a n.
여기서:
- 양수의 거듭제곱은 양수가 됩니다.
- 음수의 짝수 거듭제곱은 양수이고 홀수 거듭제곱은 음수입니다.
예 :
- 26 = 2 2 2 2 2 2 = 64
- -34 = (-3) · (-3) · (-3) · (-3) = 81
- -63 = (-6) · (-6) · (-6) = -216