매트릭스란 무엇인가

이 간행물에서 우리는 예를 들어 행렬의 정의와 주요 요소, 그 범위를 고려하고 행렬 이론의 발전에 관한 간략한 역사적 배경을 제공합니다.

행렬 정의

매트릭스 특정 요소를 포함하는 행과 열로 구성된 일종의 직사각형 테이블입니다.

매트릭스 크기 문자로 표시되는 행과 열의 수를 설정합니다. m и n, 각각. 테이블 자체는 둥근 괄호(때로는 대괄호) 또는 XNUMX/XNUMX개의 평행한 수직선으로 둘러싸여 있습니다.

행렬은 대문자로 표시됩니다. A, 그리고 크기 표시와 함께 - A_mn. 다음은 예입니다.

수학에서 행렬의 적용

행렬은 미분 방정식 또는 시스템을 작성하고 푸는 데 사용됩니다.

행렬 요소

행렬의 요소를 표시하기 위해 표준 표기법이 사용됩니다. a_ij, 어디:

• i - 주어진 요소를 포함하는 라인의 번호;
• j – 각각, 열 번호.

예를 들어 위의 행렬의 경우:

• a₂₄ = 1(두 번째 행, 네 번째 열);
• a₃₂ = 16(세 번째 행, 두 번째 열).

행

행렬 행의 모든 ​​요소가 XNUMX이면 이러한 행을 null로 (녹색으로 강조 표시).

그렇지 않으면 라인은 XNUMX이 아닌 (빨간색으로 강조 표시됨).

대각선

행렬의 왼쪽 위 모서리에서 오른쪽 아래로 그린 대각선을 주.

왼쪽 아래에서 오른쪽 위까지 대각선을 그리면 서로 나란한.

역사적 정보

"Magic Square" - 이 이름으로 행렬은 고대 중국에서 처음 언급되었으며 나중에 아랍 수학자들 사이에서 언급되었습니다.

1751년 스위스 수학자 Gabriel Cramer는 "크라머의 법칙"선형 대수 방정식(SLAE) 시스템을 푸는 데 사용됩니다. 거의 동시에 변수를 순차적으로 제거하여 SLAE를 풀기 위해 "가우스 방법"이 나타났습니다(저자는 Carl Friedrich Gauss).

William Hamilton, Arthur Cayley, Karl Weierstrass, Ferdinand Frobenius 및 Marie Enmond Camille Jordan과 같은 수학자들도 행렬 이론의 발전에 상당한 기여를 했습니다. 1850년에 동일한 용어 "매트릭스"가 James Sylvester에 의해 소개되었습니다.