행렬은 서로 바로 옆에 위치하고 함께 직사각형을 형성하는 일련의 셀입니다. 매트릭스로 다양한 작업을 수행하는 데 특별한 기술이 필요하지 않으며, 클래식 범위로 작업할 때 사용하는 것과 동일하면 충분합니다.
각 행렬에는 범위와 동일한 방식으로 기록되는 고유한 주소가 있습니다. 첫 번째 구성 요소는 범위의 첫 번째 셀(왼쪽 상단 모서리에 위치)이고 두 번째 구성 요소는 오른쪽 하단 모서리에 있는 마지막 셀입니다.
배열 수식
대부분의 작업에서 배열로 작업할 때(행렬도 마찬가지임) 해당 유형의 수식이 사용됩니다. 일반적인 것들과의 기본적인 차이점은 후자는 하나의 값만 출력한다는 것입니다. 배열 수식을 적용하려면 몇 가지 작업을 수행해야 합니다.
- 값이 표시될 셀 집합을 선택합니다.
- 공식의 직접 도입.
- Ctrl + Shift + Enter 키 시퀀스를 누릅니다.
이러한 간단한 단계를 수행하면 배열 수식이 입력 필드에 표시됩니다. 일반적인 중괄호와 구별할 수 있습니다.
배열 수식을 편집, 삭제하려면 필요한 범위를 선택하고 필요한 작업을 수행해야 합니다. 행렬을 편집하려면 행렬을 만들 때와 동일한 조합을 사용해야 합니다. 이 경우 배열의 단일 요소를 편집할 수 없습니다.
행렬로 할 수 있는 일
일반적으로 행렬에 적용할 수 있는 작업은 매우 많습니다. 각각에 대해 더 자세히 살펴보겠습니다.
바꾸어 놓다
많은 사람들이 이 용어의 의미를 이해하지 못합니다. 행과 열을 바꿔야 한다고 상상해 보십시오. 이 동작을 전치라고 합니다.
이를 수행하기 전에 원본 행렬의 열 수와 동일한 수의 행 및 동일한 열 수를 갖는 별도의 영역을 선택해야 합니다. 이것이 어떻게 작동하는지 더 잘 이해하려면 이 스크린샷을 보십시오.
조바꿈하는 방법에는 여러 가지가 있습니다.
첫 번째 방법은 다음과 같습니다. 먼저 행렬을 선택한 다음 복사해야 합니다. 다음으로 조옮김된 범위를 삽입해야 하는 셀 범위를 선택합니다. 다음으로 선택하여 붙여넣기 창이 열립니다.
많은 작업이 있지만 "Transpose" 라디오 버튼을 찾아야 합니다. 이 작업을 완료한 후 확인 버튼을 눌러 확인해야 합니다.
행렬을 전치하는 또 다른 방법이 있습니다. 먼저 전치 행렬에 할당된 범위의 왼쪽 상단 모서리에 있는 셀을 선택해야 합니다. 다음으로 기능이 있는 대화 상자가 열립니다. 트랜스. 이 작업을 수행하는 방법에 대한 자세한 내용은 아래 예를 참조하세요. 원래 행렬에 해당하는 범위가 함수 매개변수로 사용됩니다.
확인을 클릭하면 먼저 실수했음이 표시됩니다. 여기에는 끔찍한 것이 없습니다. 삽입한 함수가 배열 수식으로 정의되어 있지 않기 때문입니다. 따라서 다음을 수행해야 합니다.
- 전치 행렬에 대해 예약된 셀 집합을 선택합니다.
- F2 키를 누릅니다.
- 단축키 Ctrl + Shift + Enter를 누르십시오.
이 방법의 주요 장점은 데이터가 원본에 입력되자마자 포함된 정보를 즉시 수정하는 전치된 행렬의 기능에 있습니다. 따라서 이 방법을 사용하는 것이 좋습니다.
추가
이 작업은 요소 수가 동일한 범위와 관련해서만 가능합니다. 간단히 말해서, 사용자가 작업할 각 행렬은 동일한 차원을 가져야 합니다. 그리고 명확성을 위해 스크린샷을 제공합니다.
밝혀야 할 행렬에서 첫 번째 셀을 선택하고 이러한 수식을 입력해야 합니다.
=첫 번째 행렬의 첫 번째 요소 + 두 번째 행렬의 첫 번째 요소
다음으로 Enter 키로 수식 입력을 확인하고 자동 완성(오른쪽 하단 모서리의 사각형)을 사용하여 모든 값 uXNUMXbuXNUMXbin을 새 행렬에 복사합니다.
곱셈
12를 곱해야 하는 테이블이 있다고 가정합니다.
예리한 독자는 방법이 이전 방법과 매우 유사하다는 것을 쉽게 이해할 수 있습니다. 즉, 최종 행렬에서 각 셀이 이 계수를 곱한 값을 포함하도록 행렬 1의 각 셀에 12를 곱해야 합니다.
이 경우 절대 셀 참조를 지정하는 것이 중요합니다.
결과적으로 그러한 공식이 나옵니다.
=A1*$E$3
또한 기술은 이전 기술과 유사합니다. 이 값을 필요한 셀 수로 늘려야 합니다.
그들 사이에 행렬을 곱할 필요가 있다고 가정해 봅시다. 그러나 이것이 가능한 한 가지 조건이 있습니다. 두 범위의 열과 행 수가 동일하게 미러링되어야 합니다. 즉, 열 수, 행 수입니다.
더 편리하게 만들기 위해 결과 행렬로 범위를 선택했습니다. 커서를 왼쪽 상단의 셀로 이동하고 다음 수식을 입력해야 합니다. =무노(A9:C13;E9:H11). Ctrl + Shift + Enter를 누르는 것을 잊지 마십시오.
역행렬
범위가 정사각형 모양이면(즉, 가로 및 세로 셀 수가 동일) 필요한 경우 역행렬을 찾을 수 있습니다. 그 가치는 원본과 유사할 것입니다. 이를 위해 함수가 사용됩니다. MOBR.
먼저 역행렬이 삽입될 행렬의 첫 번째 셀을 선택해야 합니다. 공식은 다음과 같습니다. =INV(A1:A4). 인수는 역행렬을 생성하는 데 필요한 범위를 지정합니다. Ctrl + Shift + Enter를 누르기만 하면 끝입니다.
행렬의 행렬식 찾기
행렬식은 정방 행렬인 숫자입니다. 행렬의 행렬식을 검색하기 위해 다음과 같은 함수가 있습니다. 모프레드.
시작하려면 커서가 아무 셀에나 배치됩니다. 다음으로, 우리는 입력 =모프레드(A1:D4)
몇 가지 예
명확성을 위해 Excel에서 행렬로 수행할 수 있는 작업의 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.
곱셈과 나눗셈
1번 방법
높이가 XNUMX칸이고 너비가 XNUMX칸인 행렬 A가 있다고 가정합니다. 다른 셀에 쓰여진 숫자 k도 있습니다. 행렬에 숫자를 곱하는 작업을 수행하면 차원이 비슷한 값 범위가 나타나지만 각 부분에 k가 곱해집니다.
범위 B3:E5는 숫자 k를 곱할 원래 행렬이며, 이 숫자는 차례로 셀 H4에 있습니다. 결과 행렬은 K3:N5 범위에 있습니다. 초기 행렬은 A라고 하고 결과 행렬은 B라고 합니다. 후자는 행렬 A에 숫자 k를 곱하여 구성됩니다.
다음으로 =B3*$H$4 B3는 행렬 A의 요소 A3인 셀 K11으로 이동합니다.
숫자 k가 표시된 H4 셀은 절대 참조를 사용하여 수식에 입력해야 함을 잊지 마십시오. 그렇지 않으면 배열이 복사될 때 값이 변경되고 결과 행렬은 실패합니다.
다음으로 자동 채우기 마커(오른쪽 하단 모서리의 동일한 사각형)를 사용하여 K3 셀에서 얻은 값을 이 범위의 다른 모든 셀에 복사합니다.
그래서 우리는 행렬 A에 특정 숫자를 곱하고 출력 행렬 B를 얻을 수 있었습니다.
분할도 비슷한 방식으로 수행됩니다. 나눗셈 공식만 입력하면 됩니다. 우리의 경우 이 =B3/$H$4.
2번 방법
따라서 이 방법의 주요 차이점은 결과가 데이터 배열이므로 전체 셀 집합을 채우려면 배열 수식을 적용해야 한다는 것입니다.
결과 범위를 선택하고 등호(=)를 입력하고 첫 번째 행렬에 해당하는 차원의 셀 집합을 선택하고 별을 클릭해야 합니다. 그런 다음 숫자가 k인 셀을 선택합니다. 글쎄, 당신의 행동을 확인하려면 위의 키 조합을 눌러야합니다. 만세, 전체 범위가 가득 찼습니다.
나눗셈도 비슷한 방식으로 수행되며 기호 *만 /로 바꿔야 합니다.
더하기와 빼기
실제로 덧셈과 뺄셈 방법을 사용하는 몇 가지 실용적인 예를 설명하겠습니다.
1번 방법
크기가 동일한 행렬만 추가할 수 있다는 것을 잊지 마십시오. 결과 범위에서 모든 셀은 원래 행렬에 있는 유사한 셀의 합인 값으로 채워집니다.
크기가 3×4인 행렬이 두 개 있다고 가정합니다. 합계를 계산하려면 다음 수식을 N3 셀에 삽입해야 합니다.
=B3+H3
여기서 각 요소는 추가할 행렬의 첫 번째 셀입니다. 절대 링크를 사용하면 올바른 데이터가 표시되지 않으므로 링크가 상대적인 것이 중요합니다.
또한 곱셈과 유사하게 자동 완성 마커를 사용하여 결과 행렬의 모든 셀에 수식을 펼칩니다.
뺄셈은 덧셈 기호 대신 뺄셈(-) 기호가 사용된다는 점만 제외하고 유사한 방식으로 수행됩니다.
2번 방법
두 행렬을 더하고 빼는 방법과 유사하게 이 방법은 배열 공식을 사용합니다. 따라서 결과적으로 uXNUMXbuXNUMXb 값 세트가 즉시 발행됩니다. 따라서 요소를 편집하거나 삭제할 수 없습니다.
먼저 결과 행렬에 대해 구분된 범위를 선택한 다음 "="를 클릭해야 합니다. 그런 다음 행렬 A의 범위 형태로 수식의 첫 번째 매개 변수를 지정하고 + 기호를 클릭한 다음 행렬 B에 해당하는 범위의 형식으로 두 번째 매개 변수를 작성해야 합니다. 조합을 눌러 작업을 확인합니다. Ctrl + Shift + 엔터. 모든 것, 이제 전체 결과 행렬이 값으로 채워집니다.
행렬 전치 예
행렬 A에서 행렬 AT를 생성해야 한다고 가정해 봅시다. 후자는 이미 전통적으로 3×4의 치수를 가지고 있습니다. 이를 위해 우리는 기능을 사용할 것입니다 =트랜스피().
행렬 AT의 셀 범위를 선택합니다.
이렇게 하려면 "수식" 탭으로 이동하여 "함수 삽입" 옵션을 선택하고 "참조 및 배열" 범주를 찾아 함수를 찾습니다. 트랜스. 그런 다음 확인 버튼으로 작업을 확인합니다.
다음으로 행렬 A를 반복하는 범위 B3:E5가 입력되는 "함수 인수" 창으로 이동합니다. 다음으로 Shift + Ctrl을 누른 다음 "확인"을 클릭해야 합니다.
중요하다.. 이 핫키를 누르는 것을 게으르면 안 됩니다. 그렇지 않으면 AT 행렬 범위의 첫 번째 셀 값만 계산되기 때문입니다.
결과적으로 원래 값 이후에 값을 변경하는 전치 테이블을 얻습니다.
역행렬 검색
3×3 셀 크기의 행렬 A가 있다고 가정합니다. 역행렬을 찾으려면 다음 함수를 사용해야 한다는 것을 알고 있습니다. =MOBR().
이제 실제로 이 작업을 수행하는 방법을 설명합니다. 먼저 G3:I5 범위를 선택해야 합니다(역행렬이 거기에 위치함). "수식" 탭에서 "함수 삽입" 항목을 찾아야 합니다.
"함수 삽입" 대화 상자가 열리고 "수학" 범주를 선택해야 합니다. 그리고 목록에 기능이 있을 것입니다 MOBR. 선택 후 키를 눌러야 합니다. OK. 다음으로 행렬 A에 해당하는 범위 B3: D5를 작성하는 "함수 인수" 대화 상자가 나타납니다. 추가 작업은 전치와 유사합니다. Shift + Ctrl 키 조합을 누르고 확인을 클릭해야 합니다.
결론
Excel에서 행렬을 사용하는 방법에 대한 몇 가지 예를 분석하고 이론도 설명했습니다. 이것은 언뜻보기에 보이는 것처럼 무섭지 않다는 것이 밝혀졌습니다. 그렇지 않습니까? 이해할 수 없을 정도로 들리지만 실제로 일반 사용자는 매일 행렬을 처리해야 합니다. 비교적 적은 양의 데이터가 있는 거의 모든 테이블에 사용할 수 있습니다. 이제 그들과 함께 일하면서 삶을 단순화할 수 있는 방법을 알게 되었습니다.