방정식이란 무엇인가: 정의, 솔루션, 예

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이 출판물에서 우리는 방정식이 무엇인지, 그리고 그것을 푸는 것이 무엇을 의미하는지 살펴볼 것입니다. 제시된 이론적 정보는 더 나은 이해를 위한 실제 사례와 함께 제공됩니다.

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방정식 정의

방정식 는 , 찾을 수 없는 번호를 포함합니다.

이 숫자는 일반적으로 작은 라틴 문자로 표시됩니다(대부분 – x, y or z) 및 호출 변수 방정식.

즉, 등식은 계산하려는 값의 문자가 포함된 경우에만 방정식입니다.

가장 간단한 방정식의 예(하나는 미지수이고 하나는 산술 연산):

더 복잡한 방정식에서 변수는 여러 번 나타날 수 있으며 괄호와 더 복잡한 수학 연산을 포함할 수도 있습니다. 예를 들어:

또한 방정식에는 다음과 같은 여러 변수가 있을 수 있습니다.

방정식이 있다고 가정 해 봅시다. 2배 + 6 = 16.

진정한 평등이 될 때 X = 5. 이 값(숫자)은 방정식의 근.

방정식 풀기 – 이것은 (변수의 수에 따라) 루트 또는 루트를 찾거나 존재하지 않음을 증명하는 것을 의미합니다.

일반적으로 루트는 다음과 같이 작성됩니다. X = 3. 루트가 여러 개인 경우 쉼표로 구분하여 간단히 나열합니다. 예를 들면 다음과 같습니다. x₁ = 2, x₂ = -5.

배송 시 요청 사항:

1. 일부 방정식은 풀 수 없습니다.

예 : 0 · x = 7. 우리가 대체하는 숫자가 무엇이든 x, 올바른 평등을 얻으려면 작동하지 않습니다. 이 경우 응답은 다음과 같습니다. "방정식에는 뿌리가 없습니다."

2. 일부 방정식에는 무한한 수의 근이 있습니다.

예 : 그리고 = 그리고. 이 경우 솔루션은 임의의 숫자입니다. x ∈ R, x ∈ Z, x ∈ N어디에 N, Z и R 는 각각 자연수, 정수 및 실수입니다.

뿌리가 같은 방정식을 라고 합니다. ~에 해당하는.

예 : 엑스 + 3 = 5 и 2배 + 4 = 8. 두 방정식 모두에서 솔루션은 숫자 XNUMX입니다. 즉, X = 2.

방정식의 기본 등가 변환:

1. 부호가 반대 방향으로 바뀌면서 방정식의 한 부분에서 다른 부분으로 일부 용어를 전송합니다.

예 : 3배 + 7 = 5 ~에 해당하는 3x + 7 – 5 = 0.

2. 방정식의 두 부분을 XNUMX이 아닌 동일한 숫자로 곱하기 / 나누기.

예 : 4배 - 7 = 17 ~에 해당하는 8배 - 14 = 34.

양변에 같은 수를 더하거나 빼도 방정식은 변하지 않습니다.

3. 유사한 용어의 감소.

예 : 2배 + 5배 – 6 + 2 = 14 ~에 해당하는 7배 - 18 = 0.