이 간행물에서 우리는 교차점, 대각선과의 관계 등에 관해 볼록 사변형의 정중선의 정의와 주요 속성을 고려할 것입니다.
참고 : 다음에서 우리는 볼록한 도형만을 고려할 것입니다.
내용
사변형의 정중선 결정
사변형의 반대쪽(즉, 교차하지 않는)의 중점을 연결하는 선분을 그것의 중간 선.
- EF - 중간점을 연결하는 중간선 AB и CD; AE=EB, CF=FD.
- GH - 중간점을 구분하는 중앙선 BC и 기원 후; BG=GC, AH=HD.
사변형의 정중선의 속성
부동산 1
사변형의 중간 선은 교차점에서 교차하고 이등분합니다.
- EF и GH (가운데 선) 한 점에서 교차 O;
- EO=O, GO=OH.
참고 : 포인트 적립 O is 중심 (또는 바리 센터) 사변형.
부동산 2
사변형의 정중선의 교점은 대각선의 중점을 연결하는 선분의 중점입니다.
- K - 대각선의 중간 AC;
- L - 대각선의 중간 BD;
- KL 점을 통과 O, 연결 K и L.
부동산 3
사변형의 변의 중점은 평행 사변형의 꼭짓점입니다. 바리뇽의 평행사변형.
이렇게 형성된 평행사변형의 중심과 그 대각선의 교점은 원래 사변형의 중심선의 중점, 즉 교점이다. O.
참고 : 평행 사변형의 면적은 사변형의 면적의 절반입니다.
부동산 4
사변형의 대각선과 그 중심선이 이루는 각이 같으면 대각선의 길이는 같습니다.
- EF – 중간 라인;
- AC и BD - 대각선;
- ∠ELC = ∠BMF = 에이, 결과적으로 교류=BD.
부동산 5
사변형의 정중선은 교차하지 않는 변의 합(이 변이 평행한 경우)의 절반보다 작거나 같습니다.
EF - 측면과 교차하지 않는 중앙선 AD и BC.
즉, 사변형의 정중선은 주어진 사변형이 사다리꼴인 경우에만 교차하지 않는 변의 합의 절반과 같습니다. 이 경우 고려되는 측면이 그림의 밑면입니다.
부동산 6
임의의 사변형의 정중선 벡터에 대해 다음과 같은 등식이 성립합니다.
