삼각형의 면적 찾기 : 수식 및 예

삼각형 – 같은 직선에 속하지 않는 평면 위의 세 점을 연결하여 만든 세 변으로 구성된 기하 도형입니다.

삼각형의 면적 계산을 위한 일반 공식

베이스 및 높이

지역 (S) 삼각형의 밑변과 고도의 곱의 절반과 같습니다.

헤론의 공식

영역을 찾으려면(S) 삼각형의 모든 변의 길이를 알아야 합니다. 다음과 같이 간주됩니다.

p – 삼각형의 반둘레:

두 면과 그 사이의 각도를 통해

삼각형의 면적(S)는 두 변의 곱과 그 사이 각도의 사인 값의 절반과 같습니다.

직각 삼각형의 면적

지역 (S)는 다리의 곱의 절반과 같습니다.

이등변 삼각형의 면적

지역 (S)는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

정삼각형의 면적

정삼각형의 면적을 찾으려면(그림의 모든 변이 같음) 아래 공식 중 하나를 사용해야 합니다.

측면의 길이를 통해

높이를 통해

작업의 예

1 작업

삼각형의 한 변이 7cm이고 그 위에 그려진 높이가 5cm이면 삼각형의 면적을 찾으십시오.

결정:

우리는 측면의 길이와 높이가 관련된 공식을 사용합니다.

S = 1/2 · 7cm · 5cm = 17,5cm².

2 작업

한 변이 3, 4, 5cm인 삼각형의 넓이를 구하세요.

1년 솔루션:

Heron의 공식을 사용합시다.

반주 (p) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6cm.

결과적으로 에스 = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6의 cm².

2년 솔루션:

변이 3, 4, 5인 삼각형은 직사각형이므로 해당 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다.

S = 1/2 · 3cm · 4cm = 6cm².