Excel의 표준 편차

산술 평균은 모든 곳에서 계산되는 가장 널리 사용되는 통계 방법 중 하나입니다. 그러나 그 자체로는 절대적으로 신뢰할 수 없습니다. 많은 사람들이 한 사람은 배추, 다른 한 사람은 고기를 먹고 평균적으로 둘 다 배추 롤을 먹는다는 속담을 알고 있습니다. 평균 급여의 예에서 이것을 묘사하는 것은 매우 쉽습니다. 수백만 달러를 버는 사람들의 몇 퍼센트는 통계에 큰 영향을 미치지 않을 것이지만 수치를 수십 퍼센트 과대 평가하여 객관성을 크게 망칠 수 있습니다.

값 사이의 스프레드가 낮을수록 이 통계를 더 신뢰할 수 있습니다. 따라서 항상 산술 평균과 함께 표준 편차를 계산하는 것이 좋습니다. 오늘 우리는 Microsoft Excel을 사용하여 올바르게 수행하는 방법을 알아낼 것입니다.

표준 편차 – 무엇입니까

표준(또는 표준) 편차는 분산의 제곱근입니다. 차례로, 후자는 가치의 분산 정도를 나타냅니다. 분산을 얻고 결과적으로 표준 편차 형태의 미분을 얻으려면 특별한 공식이 있지만 우리에게는 그렇게 중요하지 않습니다. 구조가 매우 복잡하지만 동시에 Excel을 사용하여 완전히 자동화할 수 있습니다. 가장 중요한 것은 함수에 전달할 매개변수를 아는 것입니다. 일반적으로 분산과 표준 편차를 계산할 때 인수는 동일합니다.

1. 먼저 산술 평균을 얻습니다.
2. 그 후, 각각의 초기값을 평균과 비교하여 그 차이를 결정합니다.
3. 그 후, 각 차이는 두 번째 거듭제곱으로 올라가고, 그 후에 결과 결과가 함께 추가됩니다.
4. 마지막으로 최종 단계는 결과 값을 주어진 샘플의 총 요소 수로 나누는 것입니다.

하나의 값과 전체 샘플의 산술 평균의 차이를 받으면 좌표선의 특정 지점에서 거리를 알 수 있습니다. 초보자는 세 번째 단계까지 모든 논리가 명확합니다. 값을 제곱하는 이유는 무엇입니까? 사실은 때때로 그 차이가 음수일 수 있고 양수를 얻어야 한다는 것입니다. 그리고 아시다시피 마이너스 곱하기 마이너스는 플러스가 됩니다. 그런 다음 결과 값의 산술 평균을 결정해야 합니다. 분산에는 몇 가지 속성이 있습니다.

1. 단일 숫자에서 분산을 유도하면 항상 XNUMX이 됩니다.
2. 난수에 상수 A를 곱하면 분산은 A의 제곱으로 증가합니다. 간단히 말해서, 상수는 분산 기호에서 빼내어 XNUMX승으로 올릴 수 있습니다.
3. 상수 A를 임의의 숫자에 더하거나 빼면 분산이 변경되지 않습니다.
4. 예를 들어 변수 X와 Y로 표시되는 두 개의 난수가 서로 의존하지 않는 경우 이 경우 공식이 유효합니다. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. 이전 공식을 변경하고 이러한 값 간의 차이의 분산을 결정하려고 하면 이 차이의 합도 됩니다.

표준 편차는 분산에서 파생된 수학 용어입니다. 그것을 얻는 것은 매우 간단합니다. 분산의 제곱근을 취하면 됩니다.

분산과 표준 편차의 차이는 순전히 단위 평면에 있습니다. 표준 편차는 숫자의 제곱으로 표시되지 않고 값으로 직접 표시되기 때문에 훨씬 읽기 쉽습니다. 간단히 말해서, 숫자 시퀀스 1,2,3,4,5에서 산술 평균이 3이면 표준 편차는 숫자 1,58이 됩니다. 이것은 평균적으로 하나의 숫자가 평균 숫자(이 예에서는 1,58)에서 XNUMX만큼 벗어남을 알려줍니다.

분산은 제곱으로만 동일한 숫자가 됩니다. 이 예에서는 2,5보다 약간 작습니다. 원칙적으로 통계 계산에 분산과 표준 편차를 모두 사용할 수 있습니다. 사용자가 작업하는 지표를 정확히 알면 됩니다.

Excel에서 표준 편차 계산

공식에는 두 가지 주요 변형이 있습니다. 첫 번째는 표본 모집단에서 계산됩니다. 두 번째 - 장군에 따르면. 표본 모집단의 표준 편차를 계산하려면 다음 함수를 사용해야 합니다. STDEV.V. 일반 인구에 대한 계산을 수행해야 하는 경우 함수를 사용해야 합니다. STDEV.G.

표본 모집단과 일반 모집단의 차이점은 첫 번째 경우 데이터가 직접 처리되어 산술 평균과 표준 편차가 계산된다는 것입니다. 우리가 일반 인구에 대해 이야기하고 있다면 이것은 연구중인 현상과 관련된 전체 양적 데이터 세트입니다. 이상적으로는 표본이 완전히 대표성이 있어야 합니다. 즉, 연구는 일반 인구와 동일한 비율로 상관될 수 있는 사람들을 포함해야 합니다. 예를 들어, 조건부 국가에서 남성의 50%와 여성의 50%라면 표본의 비율이 같아야 합니다.

따라서 두 번째 경우에는 원래 수치가 더 작기 때문에 일반 모집단의 표준 편차는 표본과 약간 다를 수 있습니다. 그러나 일반적으로 두 기능은 같은 방식으로 작동합니다. 이제 우리는 그들을 호출하기 위해 수행해야 할 작업을 설명합니다. 그리고 세 가지 방법으로 할 수 있습니다.

방법 1. 수동 공식 입력

수동 입력은 언뜻 보기에는 다소 복잡한 방법입니다. 그러나 전문적인 Excel 사용자가 되려면 누구나 소유해야 합니다. 인수 입력 창을 전혀 호출할 필요가 없다는 장점이 있습니다. 연습을 잘하면 다른 두 가지 방법을 사용하는 것보다 훨씬 빠릅니다. 가장 중요한 것은 손가락이 훈련된다는 것입니다. 이상적으로는 모든 Excel 사용자가 수식과 함수를 빠르게 입력하는 블라인드 방법에 익숙해야 합니다.

1. 표준 편차를 구하는 공식이 작성될 셀을 마우스 왼쪽 버튼으로 클릭합니다. 다른 함수에 대한 인수로 입력할 수도 있습니다. 이 경우 수식 입력 줄을 클릭한 다음 결과가 표시되어야 하는 인수 입력을 시작해야 합니다.
2. 일반 공식은 다음과 같습니다. =STDEV.Y(숫자1(셀_주소1), 숫자2(셀_주소2),…). 두 번째 옵션을 사용하면 모든 것이 정확히 같은 방식으로 수행되며 함수 이름의 문자 G만 B로 변경됩니다. 지원되는 최대 인수 수는 255개입니다.
3. 수식 입력이 완료되면 작업을 확인합니다. 이렇게 하려면 Enter 키를 누릅니다.

따라서 표준 편차를 계산하려면 산술 평균을 구할 때와 동일한 인수를 사용해야 합니다. 다른 모든 프로그램은 자체적으로 수행할 수 있습니다. 또한 인수로 표준 편차 계산이 수행되는 전체 범위의 값을 사용할 수 있습니다. 이제 초보 Excel 사용자가 더 쉽게 이해할 수 있는 다른 방법을 살펴보겠습니다. 그러나 장기적으로 다음과 같은 이유로 포기해야 합니다.

1. 수식을 수동으로 입력하면 많은 시간을 절약할 수 있습니다. 수식과 해당 구문을 기억하는 Excel 사용자는 이제 막 시작하여 함수 마법사나 리본의 목록에서 원하는 함수를 찾는 사람보다 훨씬 유리합니다. 또한 키보드 입력 자체가 마우스를 사용하는 것보다 훨씬 빠릅니다.
2. 눈이 덜 피곤합니다. 테이블에서 창으로, 그런 다음 다른 창으로, 키보드로, 그리고 다시 테이블로 계속해서 포커스를 전환할 필요가 없습니다. 이는 또한 공식을 유지 관리하는 대신 실제 정보를 처리하는 데 사용할 수 있는 시간과 노력을 크게 절약하는 데 도움이 됩니다.
3. 수식을 수동으로 입력하는 것이 다음 두 가지 방법을 사용하는 것보다 훨씬 유연합니다. 사용자는 직접 선택하지 않고 범위의 필수 셀을 즉시 지정하거나 전체 테이블을 한 번에 볼 수 있어 대화 상자가 이를 차단할 위험을 피할 수 있습니다.
4. 수식을 수동으로 사용하는 것은 매크로 작성에 대한 일종의 다리입니다. 물론 이것은 VBA 언어를 배우는 데 도움이 되지 않지만 올바른 습관을 형성합니다. 사람이 키보드를 사용하여 컴퓨터에 명령을 내리는 데 익숙하다면 스프레드시트용 매크로 개발을 포함하여 다른 프로그래밍 언어를 마스터하는 것이 훨씬 더 쉬울 것입니다.

하지만 물론 그렇습니다. 처음 시작하는 경우 다른 방법을 사용하는 것이 훨씬 좋습니다. 따라서 표준 편차를 계산하는 다른 방법을 고려합니다.

방법 2. 수식 탭

범위에서 표준 편차를 얻으려는 사용자가 사용할 수 있는 또 다른 방법은 주 메뉴의 "공식" 탭을 사용하는 것입니다. 이를 위해 수행해야 할 작업을 더 자세히 설명하겠습니다.

1. 결과를 기록할 셀을 선택합니다.
2. 그런 다음 리본에서 "수식"탭을 찾아 이동합니다.
3. "기능 라이브러리" 블록을 사용합시다. "추가 기능" 버튼이 있습니다. 목록에서 "통계"항목을 찾을 수 있습니다. 그런 다음 어떤 종류의 공식을 사용할 것인지 선택합니다.
4. 그 후 인수를 입력하는 창이 나타납니다. 여기에는 계산에 참여할 모든 숫자, 셀 또는 범위에 대한 링크가 표시됩니다. 완료되면 "확인" 버튼을 클릭합니다.

이 방법의 장점:

1. 속도. 이 방법은 매우 빠르며 몇 번의 클릭만으로 원하는 공식을 입력할 수 있습니다.
2. 정확성. 실수로 잘못된 셀을 작성하거나 잘못된 문자를 작성한 다음 재작업에 시간을 낭비할 위험이 없습니다.

이것이 수동 입력 다음으로 가장 좋은 두 번째 방법이라고 말할 수 있습니다. 그러나 세 번째 방법은 상황에 따라 유용합니다.

방법 3: 함수 마법사

함수 마법사는 아직 함수의 이름과 구문을 외우지 못한 초보자를 위한 수식 입력을 위한 또 다른 편리한 방법입니다. 함수 마법사를 시작하기 위한 버튼은 공식 입력 라인 근처에 있습니다. 이전 방법의 배경에 대해 초보자를 위한 주요 이점은 상세한 프로그램 힌트에 있습니다. 어떤 함수가 어떤 순서로 어떤 인수를 입력해야 하는지에 대한 책임이 있습니다. fx라는 두 글자입니다. 우리는 그것을 클릭합니다.

그 후 기능 목록이 나타납니다. 전체 알파벳순 목록에서 찾거나 이 연산자도 찾을 수 있는 "통계" 범주를 열 수 있습니다.

목록에서 함수가 STDEV 여전히 존재합니다. 이것은 새 버전의 Excel과 호환되는 이전 파일을 만들기 위해 수행됩니다. 그러나 어느 시점에서 더 이상 사용되지 않는 기능이 더 이상 지원되지 않을 수 있으므로 위에 나열된 새 기능을 사용하는 것이 좋습니다.

확인을 클릭하면 인수 창을 열 수 있는 옵션이 표시됩니다. 각 인수는 단일 숫자, 셀당 주소(숫자 값을 포함하는 경우) 또는 산술 평균 및 표준 편차에 사용될 값 범위입니다. 모든 인수를 입력한 후 "확인" 버튼을 클릭합니다. 데이터는 수식을 입력한 셀에 입력됩니다.

결론

따라서 Excel을 사용하여 표준 편차를 계산하는 것은 어렵지 않습니다. 그리고 함수 자체는 직관적인 통계 계산의 기초입니다. 결국 평균값뿐만 아니라 산술평균이 도출되는 값의 분포도 중요하다는 것은 자명하다. 결국 사람들의 절반이 부자이고 절반이 가난하다면 실제로 중산층이 없을 것입니다. 그러나 동시에 산술 평균을 도출하면 평균적인 시민은 중산층의 대표자에 불과하다는 것이 밝혀졌습니다. 하지만 적어도 이상하게 들립니다. 대체로 이 기능에 행운을 빕니다.