이 출판물에서 우리는 삼각형의 외각에 관한 7급 기하학의 주요 정리 중 하나를 고려할 것입니다. 우리는 또한 제시된 자료를 통합하기 위해 문제 해결의 예를 분석할 것입니다.
외부 모서리의 정의
먼저 외부 모서리가 무엇인지 기억합시다. 삼각형이 있다고 가정해 보겠습니다.
내부 모서리에 인접(λ) 같은 꼭짓점에서 삼각형 각은 외부. 우리 그림에서는 문자로 표시됩니다. γ.
여기서:
- 이 각도의 합은 180도입니다. 즉, C+ λ = 180° (외부 모서리의 속성);
- 0 и 0.
정리의 진술
삼각형의 외각은 인접하지 않은 삼각형의 두 각의 합과 같습니다.
c = a + b
이 정리로부터 삼각형의 외각은 인접하지 않은 내각보다 크다는 것을 알 수 있습니다.
작업의 예
1 작업
45 °와 58 °의 두 각도 값이 알려진 삼각형이 제공됩니다. 삼각형의 미지의 각에 인접한 외각을 찾으십시오.
해법
정리 공식을 사용하여 45° + 58° = 103°를 얻습니다.
1 작업
삼각형의 외각은 115°이고 인접하지 않은 내각 중 하나는 28°입니다. 삼각형의 나머지 각도 값을 계산하십시오.
해법
편의상 위의 그림에 표시된 표기법을 사용합니다. 알려진 내각은 다음과 같이 취합니다. α.
정리에 따라: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
각도 λ 는 외부에 인접하므로 다음 공식으로 계산됩니다(외부 모서리의 속성에 따름). λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.